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1、第六章习题作业：1.试计算出体心立方的习惯原胞的三个基矢之间的夹角,并说明为何体心立方不属于三方晶系.2.利用刚球密堆模型求hcp的堆积比率.3.画出简单立方晶体的(131)晶面簇中的一个晶面.4.简单立方晶体中,下列哪一簇晶面的面原子密度最大?哪一簇晶面的晶面间距最大?(001),(110),(111).对体心立方情况又如何?5.试证明体心立方和面心立方互为倒格子,并求出两种倒格子的格常数。6.有一正格子,二维,
2、
3、=
4、
5、,具夹角=60°,画出正格子,倒格子,以及倒格子基矢。7.画出二维蜂房结构的布喇菲格子及其倒格子。8.什么是布里渊区
6、和第一布里渊区?思考题:1.由只有一种原子组成的晶体,是否每个原子的平移对称性都是等价的?为什么?2.一个晶体的布喇菲格子的对称性与该晶体的对称性是否一定相同?3.在一块晶格常数为的简单立方晶体中,按格常数为的简单立方重复周期挖空直径为/2的球体,(例如,沸石分子筛就具有十分相似的结构)>；试问:1)是否可用X射线衍射测量值?为什么?2)如可以,劳厄方程或布喇格定律是否仍然适用?4.X射线,电子,中子衍射线的共性是什么?它们的个性又是什么?晶体能对质子产生衍射吗？＊兴趣题：1.3D Ewald球衍射模型的动画制作。2.3D Laue衍射模
7、型的动画制作。第七章习题1.对于ZnS、单晶硅、金属钠、二维蜂房晶格、三原子一维复式晶格，分别写出：1)原胞内原子数；2)原胞内自由度数；3)格波支数；4)晶体维数；5)声学波支数；6)光学波支数。2.N个原子构成的晶体,假定所有振动模都是(爱因斯坦模型),求T1=2K和T2=2000K时系统的平均热振动能,在T2时系统可以作为经典系统处理吗？3.一维原子链,原子间距都是,原子质量者相同,设为m；但力常数是b与b'交错,并设b>b',求:1)格波色散关系；2)声学波与光学波的最大,最小频率；3)验证当b=b'时回原到单原子键情形。4.证明
8、一维晶格热容在极低温下正比于T。5.具有简单立方布喇菲格子的晶体，原子间距为2A，由于晶格有非线性相互作用，一个沿[100]方向传播，波矢为q[100]=1.3´1010m-1的声子同另一个波矢大小相等但沿[110]方向传播的声子相互作用，合并成第三个声子。试求合成后的声子的波矢。思考题:1.设正格子晶胞的立方棱a=5Å,问面心结构中沿[100]方向行进的波的最小波长是多少?沿[111]方向又如何?2.设有一维晶格由ABCABC…三种不同原子排列而组成，A-B、B-C、C-A间键强均不等，问你是如何选取基元？ABC、BCA、还是CAB？3
9、.从一维双原子晶格色散关系出发，当m逐渐接近M和m=M时，在第一布里渊区中，晶格振动的色散关系如何变化？试与一维单原子链的色散关系比较，并对结果进行讨论。自习题＊：1．推导一维双原子复式格子的色散关系。2．用德拜模型推导、讨论低温晶格热容。第八章习题1.试定性解释,霍耳系数为什么与电子浓度成反比。2.对一含有一价原子的两维金属，具有长方形结构，a=2Å;b=4Å.（a）画出第一布里渊区，给出标尺（量刚：cm-1）；（b）计算出费米球的半径（量刚：cm-1）；3.请查出纯金属银的密度（）及其室温下的电导率（s）；设其有效质量,试计算:a)传
10、导电子的浓度;b)平均自由时间;c)费米能量;d)费米速度;e)费米能级处的平均自由程。4.在低温下金属钾的摩尔热容量的实验结果可写成c=(2.08T+2.57T3)毫焦/摩尔×开若一个摩尔的钾有N=6´1023个电子，试求钾的费米温度TF和德拜温度QD。5.（a）求出二维情况下电子浓度n与kF的关系式。（b）证明在二维情况下，费米面的态密度g(e)=常量（e>0）g(e)=0（e<0）思考题:1.除了用热电子发射方法以外,请设计另一种测量功函数的方法。2.请就你所知论述材料热导率k与电导率s之间的关系，并分别以金属和绝缘体为例加以说明。
11、3.通过结构物性所学的知识，以及热容量微观来源，试预测什么样的分子所组成的材料比热高？什么结构的材料的比热高？第九章习题1.(1)能带论的结论是什么?(2)这个结论是考虑了晶体内部电子运动受到了什么作用后得出的?(3)以一维晶体为例,如果作自由电子近似,把上述作用看作是微扰,应用非简并微扰理论得出电子的能量与k的关系是:据此式指出在哪些k状态上能量会产生能隙?并指出出现能隙的物理意义。2.已知一维晶体的电子能带可写为,式中为晶格常数,试求(1)能带宽度;(2)电子在波矢k状态时的速度;(3)能带底部和顶部电子的有效质量。3.(1)试说明有
12、效质量的物理意义.(2)试说明负有效质量的物理意义。(3)什么是空穴?为什么能带中空穴的速度等于逸失电子的速度,这与通常我们所说的外加电场下,电子与空穴有相反的漂移速度是否有矛盾?为什么?4.
