初四上学期期中学业考试.doc

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1、莱芜市2012年初四上学期期中学业考试数学一、选择题：答案给出的四个选项中，只有一个是正确的.CABD第1题图1、如图，在中，是斜边上的中线，已知，，则的值是（）A．B．C．D．xyO（B）xyO（A）yO（C）xxyO（D）2．如图所示，二次函数与反比例函数的图象大致是ABCDE3．如图，以等边△ABC的边AB为直径的半圆分别与AC，BC相交于点D，E，则的度数是（A）（B）（C）（D）3．如图摆放的几何体的左视图是()ABCO4．如图，△ABC内接于⊙O，，⊙O的直径为4㎝，则点O到BC的距离是ABCO（A）㎝（B）㎝（C）㎝（D）㎝5．如图，点O是△

2、ABC的内心，，则=（A）（B）（C）（D）6．已知点（-1，y1）、（-3，y2）、（，y3）在函数y=3x2+6x+12的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y2图67.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图6所示，给出以下结论：①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号是（）图6A．③④B．②③C．①④D．①②③8．下列关于二次函数的说法错误的是（）A．抛物线的对称轴是直线；B．函数的图象的最低点在（-1，-5

3、）；C．二次函数的顶点坐标是（-2，2）D．点A（3，0）不在抛物线上．9、二次函数的图象在轴上截得的线段长为（）A、B、C、D、10．将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为　A．　　B．C．　　D．11你知道吗?平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线．如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，距地面均为1m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m、2．5m处．绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1．5m，则学生丁的身高为(建立的平面直角坐标系如右图所示)()A．1．5

4、mB．1．625m　　　　　　C．1．66mD．1．67m12．使有意义的锐角的取值范围是（）A．=45°B．≠45°C．45°<<90°D．0°<<45°13．如图，直角三角形ABC纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（）A．B．C．D．题号　　１２３４５６７８９１01１１213答案二填空题13.如图是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成14．如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45

5、°．若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高l米，则旗杆顶点A离地面的高度为_________米（结果保留根号）．15、一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于.16．用2长的木条，做一个有横档的矩形窗子（如图所示），为使透进的光线最多，那么这个窗子的面积应为_______．17.如图6，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，⊙A与BC相切于D，与BA相交于E，则__________三问答题18化简：（1）sin245°—+(—2006)°+6tan60°（2）19．足球场上守门员在O处踢出一高球，球从地面1米

6、的A处飞出（A在轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起，据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线的形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半。（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取7）（3）运动员乙要抢先到达第二个落地点D，他应再向前跑多少米？.20．如图，四边形ABCD内接于圆，DC的延长线与AB的延长线交于点E，且BC平分∠ACE，∠ACB=．ABCDE（1）判断△ABD的形状，并给予证明；（2）若AB=，CE=，求DC的

7、长．21．(2011莱芜)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－2，－4)，OB＝2，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A、O、B三点．(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点M是抛物线对称轴上一点，试求AM＋OM的最小值；(3)在此抛物线上，是否存在点P，使得以点P与点O、A、B为顶点的四边形是梯形．若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．22．（2012•莱芜）某市规划局计划在一坡角为16°的斜坡AB上安装一球形雕塑，其横截面示意图如图所示．已知支架AC与斜坡AB的夹角为28°，支架BD⊥AB于点B，且AC、BD的延长线均过⊙O的圆心，AB=12m，⊙

8、O的半径为1.5m，求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离（结果精确到0