公交线路模型.doc

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1、公交线路模型摘要本文解决的是线路选择的问题，我们利用分层处理法，针对转车次数、乘车时间、乘车费用这三个考虑因素，对不同的查询者分别建立了不同的优先级，属于多目标决策的最优化模型。对于问题一：首先我们在转车次数最少的情况下，根据查询者的要求，把查询者分成三种类型：节约时间型、节约费用型和两者兼顾型，然后建立了总的时间模型和费用模型，分别根据三种查询者的要求确定了优先级，针对不同的优先级确定了多目标决策模型，利用Matlab编程求出了6对起始站→终到站之间的最佳路线：（以S0087→S3676为例）起始站行驶路线中转站行驶路线终点站转车次数

2、耗时（分钟）费用（元）S0087L454上行线S3496L209下行线S36761652对于问题二：我们同样采用层次分析法，对三种类型的查询者分别建立模型，在转车次数最少的前提下，利用Matlab编程求出了6对起始站→终到站之间的最佳路线：（以S0087→S3676为例）行驶路线中转站地铁编号中转站行驶路线终点站中转站数耗时（分钟）费用（元）步行到D27D27T2D36步行到S3676S36760383对于问题三：在问题二的基础上，考虑步行的可能，假设知道所有站点之间的步行时间，同样我们先建立总的时间模型和费用模型，在转车次数最少的同时

3、，要使得线路需要步行时间最短。关键词：线路选择多目标决策层次分析法优先级最优化281.问题重述我国人民翘首企盼的第29届奥运会明年8月将在北京举行，届时有大量观众到现场观看奥运比赛，其中大部分人将会乘坐公共交通工具（简称公交，包括公汽、地铁等）出行。这些年来，城市的公交系统有了很大发展，北京市的公交线路已达800条以上，使得公众的出行更加通畅、便利，但同时也面临多条线路的选择问题。针对市场需求，某公司准备研制开发一个解决公交线路选择问题的自主查询计算机系统。在本文中，为了设计这样一个系统，其核心是线路选择的模型与算法，应该从实际情况出发

4、考虑，满足查询者的各种不同需求。我们考虑路线选择的合理性以及查询者的各种不同要求，建立了多目标规划模型。各类查询者的不同需求：根据查询者的不同需求，我们考虑到查询者可能对乘车时间，乘车费用，转车次数等因素比较关注。但是根据实际情况，没有人为了节约时间和节约费用而宁愿多次转车的，所以对于起始站均相同的不同路线，在考虑最佳路线时，我们人为排除转车达三次及三次以上的路线。另外，我们把查询者的需求分成三种类型，一是节约时间型，二是节约费用型，三是两者兼顾型，但是不管查询者的需求是哪种类型，我们必须在考虑转车次数最少的同时，还要考虑其它因素的影响

5、，因此我们对于不同需求的查询者，根据他的要求，将三种因素的优先级定义如下：对于节约时间型，它的优先级为：最先考虑转车次数、其次是时间、最后是费用；对于节约费用型，它的优先级为：最先考虑转车次数、其次是费用、最后是时间；对于两者兼顾型，最先考虑转车次数，时间和费用优先级相同。另外，我们还为这三种类型的查询者分别建立了三个不同的线路查询方式，一是节约时间型线路查询，二是节约费用型线路查询，三是省时省费用型线路查询。本文需解决的问题有：问题一：仅考虑公汽线路最佳路线，给出任意两公汽站点之间线路选择问题的一般数学模型与算法。并根据附录数据，利用

6、你们的模型与算法，求出以下6对起始站→终到站之间的最佳路线（要有清晰的评价说明）。(1)、S3359→S1828(2)、S1557→S0481(3)、S0971→S0485(4)、S0008→S0073(5)、S0148→S0485(6)、S0087→S3676问题二：同时考虑公汽与地铁线路，解决以上问题。问题三：假设又知道所有站点之间的步行时间，请你给出任意两站点之间线路选择问题的数学模型。2.模型的假设与符号说明2.1模型的基本假设相邻公汽站平均行驶时间(包括停站时间)：3分钟相邻地铁站平均行驶时间(包括停站时间)：2.5分钟公汽换

7、乘公汽平均耗时：5分钟(其中步行时间2分钟)地铁换乘地铁平均耗时：4分钟(其中步行时间2分钟)地铁换乘公汽平均耗时：7分钟(其中步行时间4分钟)公汽换乘地铁平均耗时：6分钟(其中步行时间4分钟)282.1其它假设1.假设最佳路线中转车次数不超过两次；2.假设同一地铁站对应的任意两个公汽站之间可以通过地铁站换乘(无需支付地铁费)；3.假设各公交运行正常，不会发生堵车现象；4.假设公交车和地铁都是到站后再停车。2.3符号说明：起点站i到终点站j汽车经过的站点个数：转乘次数：初始车站等待时间：相邻公汽站平均行驶时间：公汽换乘公汽平均耗时：乘客

8、乘第n辆公汽所花费的费用：公交计算价格因子：乘客乘第n辆公汽所经过的站点A：表示公汽经过的站点总数a：表示公汽换乘公汽的次数b：表示公汽换乘地铁的次数D：表示地铁经过的站点总数d：表示地铁换乘地铁的次数e：