解三角形公式整理.doc

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1、解三角形公式1、内角和：；2、(1)；；；(2)；；；；；；3、(1)；；；(2)；；；；；；4、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；5、大边对大角，大角对大边；6、正弦定理：（R指三角形外接圆半径）（(1)解三角形：①已知两边和其中一边的对角；②已知两角和一边；(2)注意已知两边和其中一边的对角解三角形有一解、两解及无解情形）变形：asinB=bsinA，bsinC=csinB，asinC=csinAsinA＝，sinB＝，sinC＝7、余弦定理：变形：；；；；；；sin2A=sin2B+sin2

2、C-2sinBsinCcosA；tanA+tanB+tanC=tanA×tanB×tanC（解三角形①已知两边一夹角；②已知三边）8、已知形如或，由变形；如9、S⊿=a=ab=bc=ac==2R====＝(a+b+c)r=pr(其中,r为三角形内切圆半径)中，若向量，，则．10、判定三角形形状时的常用结论有：①设a、b、c是△ABC的角A、B、C的对边，⑴若a2+b2=c2，则C=90°；⑵若a2+b2＞c2，则C＜90°；⑶若a2+b2＜c2，则C＞90°；⑷若sin2A=sin2B，则2A=2B或2

3、A+2B=π。所以A=B或A+B=。②在△ABC中，A＞Ba＞bsinA＞sinBcosA＜cosB③在△ABC中，a2+b2＜c2cosC＜0＜C＜πa2+b2=c2cosC=0C=a2+b2＞c2cosC＞00＜C＜射影公式：a=bcosC+ccosB;b=ccosA+acosC;c=acosB+bcosA