竖直平面内的圆周运动导学案.doc

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1、专题：《竖直面内的圆周运动与临界问题》学案复习展示1、做匀速圆周运动的物体的受力特点：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、向心力公式的复习：Fn=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿V3、汽车过桥问题的回顾:V动力学方程：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿课堂教学一、绳模型（无支撑）（一）绳拴小球在竖直面内做圆周运动【问题研讨】（1）当小球在最低点A的速度为v1时，绳的拉力与速度的关系如何？（2）当小球在最高点B的速度为v2时，绳的拉力与速度的关系又如何？【深入探究】当最高点速度V=V0时，细绳的拉力为0。此时小球运动的向心力只由提供,V0=____（L=r）

2、【归纳总结】：（1）当v，向心力由重力和绳的拉力共同提供，小球做圆周运动能过最高点。（2）当v，绳的拉力为0.，只有重力提供向心力，小球做圆周运动恰好能过最高点。（3）当v，小球不能通过最高点，在到达最高点之前要脱离圆周。V（二）小球在竖直光滑轨道面内侧做圆周运动。（过山车模型）【问题研讨】V1.小球在最低点向心力来源？列式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿V2.在最高点向心力来源？列式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿【归纳总结】：（1）当v，向心力由重力和轨道对小球向下的弹力共同提供，小球做圆周运动能过最高点。（2）当v，轨道对小球向下的弹力为0.，只有重力提供

3、向心力，小球做圆周运动刚好能过最高点。V（3）当v，小球不能通过最高点，在到达最高点之前要脱离圆周（三）水流星模型。【问题研讨】：在“水流星”表演中，杯子在竖直平面做圆周运动，在最高点时，杯口朝下，但杯中水却不会流下来，为什么？1.水在随杯子做运动，在最高点竖直方向受力有＿＿＿＿＿。2.水在最高点刚好（恰好）不洒出来，此时最高点临界速度V0＿＿＿＿，实际运动过程中若使表演得以完成，在最高点水流星速度V应满足＿＿＿＿＿＿。【归纳总结】1.“绳”（或圆轨道内侧或水流星）＿＿＿（填“能”或“不能”）提供支撑力，只能提供拉力。2.对于绳模型，在圆周运动最高点

4、：通过最高点的最小速度为：V0=______，此时向心力完全由_____提供，即：F向=______。【跟踪训练】（1）用长为r的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（）A小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B小球在圆周最高点时绳子的拉力不可能为0C若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为D小球在圆周最低点时拉力一定大于重力（2）游乐场的翻滚过山车，人和车的总质量为5吨，轨道的半径为10m，到达轨道最高点的速度至少为时，才能保证游客的安全。（g=10m/s2）（3）质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内

5、侧运动，若经过最高点速度为v时，恰好能不脱离轨道二做圆周运动。则当小球以2v的速度经过最高点时，小球对轨道压力的大小为（）A0BmgC3mgD5mg二．杆模型（有支撑）【设问】轻杆与绳的区别是什么？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。【问题研讨】（1）当小球在最低点A的速度为v1时，杆的受力与速度的关系怎样？（2）当小球在最高点B的速度为v2时，杆的受力与速度的关系怎样？【归纳总结】（1）当v=，杆对小球既没有拉力，也没有支持力，此时向心力完全由重力提供；（2）当v＞，杆对小球产生，v越大，这个力将。（3）当v＜，杆对小球产生，v越小，这个力将。如

6、图，小球在竖直光滑圆形细管内运动与此类似。（1）当v=，内侧管壁和外侧管壁对小球均没有弹力，此时向心力完全由重力提供；（2）当v＞，外侧管壁对小球产生向下的弹力，v越大，这个力将。（3）当v＜，内侧管壁对小球产生向上的弹力，v越小，这个力将。【跟踪训练】oba1、细杆的一端与一小球相连，可绕O点的水平轴自由转动，现在给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（）Aa处为拉力，b处为拉力Ba处为拉力，b处为推力Ca处为推力，b处为拉力Da处为推力，b处为推力oLmv2.如图质量为m=0.2kg的小

7、球固定在长为L=0.9m的轻杆一端，杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动，g=10m/s2，求：（1）小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为0？（2）当小球在最高点的速度分别为6m/s、1.5m/s时，球对杆的作用力和方向[来源:学科网]课堂总结在分析竖直平面内圆周运动问题时，应注意一下几个问题：（1）分清是“杆模型”还是“绳模型”（2）在最低点，不管是绳模型、还是杆模型向心力都符合：F向=F拉-mg（3）在最高点：对于绳模型，通过最高点的最小速度为：v=，此时向心力完全由重力提供，即：。对于杆模型，通过最高点的最小速度为0。而v=，是杆对球产

8、生拉力或支持力的分界点。当v>，杆对球产生力；当v=，杆对球作用力；当v<，杆对球产生力。课堂检测：1.长度