辽宁省抚顺市2014年度中考数学试题(word版).doc

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1、2014年抚顺市初中毕业生学业考试数学试卷※考试时间120分钟试卷满分150分考生注意：请在答题卡上各题目规定区域内作答，答在本试卷上无效．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的倒数是（）A．B．C．D．2．若一粒米的质量约是0.000012kg，将数据0.000012用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．如图所示，已知∥，平分，当时，的度数是（）A．B．C．D．4．如图放置的几何体的左视图是（）（第3题图）（第4题图

2、）5．下列事件是必然事件的是（）A．如果，那么B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C．半径分别为3和5的两圆相外切，则两圆的圆心距为8D．三角形的内角和是6．函数的图像是（）-9-7．下列运算正确的是（）A．B．C．D．8．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为千米／时，可列方程为（）A．B．C．D．9．如图，在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线(＞0)上的一个动点，轴于点

3、，当点的横坐标逐渐增大时，四边形的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小10．如图，将足够大的等腰直角三角板的锐角顶点放在另一个等腰直角三角板的直角顶点处，三角板绕点在平面内转动，且的两边始终与斜边相交，交于点，交于点，设，，，则能反映与的函数关系的图像大致是（）-9-第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．函数中自变量的取值范围是．12．一组数据3，5，7，8，4，7的中位数是　　　　．13．把标号分别为，，的三个小球（除标号外，其余均相同）放在一个

4、不透明的口袋中，充分混合后，随机地摸出一个小球，记下标号后放回，充分混合后，再随机地摸出一个小球，两次摸出的小球的标号相同的概率是　　　　．14．将抛物线先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为．15．如图，⊙与正方形的各边分别相切于点、、、，点是上的一点，则tan的值是　　　　　　．（第15题图）（第16题图）16．如图，河流两岸、互相平行，点、是河岸上的两座建筑物，点、是河岸上的两点，、的距离约为200米．某人在河岸上的点处测得，，则河流的宽度约为米．17．将正三角形、正四边形、正五边形按如图

5、所示的位置摆放，如果，那么　　　　　　度．（第17题图）（第18题图）18．如图，已知是的中线，过点作∥交于点，连接交-9-于点；过点作∥交于点，连接交于点；过点作∥交于点，…，如此继续，可以依次得到点，，…，和点，，…，．则．（用含的代数式表示）三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19．先化简，再求值：，其中·tan60°．-9-20．居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A

6、．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．图1图2（第20题图）请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）将图1和图2补充完整；（3）求图2中“Ｃ”层次所在扇形的圆心角的度数；（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括Ａ层次和Ｂ层次）的大约有多少人．-9-四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，和

7、的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出向上平移4个单位长度后所得到的；（2）画出绕点按顺时针方向旋转90°后所得到的；（3）和组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式．　　　　　　　　　　　　　　（第21题图）22．近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进、两种设备，已知：购买1台种设备和2台种设备需要3.5万元；购买2台种设备和1台种设备需要2.5万元．（1）求每台种、种设备各多少万元？（2）根

8、据学校实际，需购进种和种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买种设备多少台？-9-五、解答题（满分12分）23．如图，在矩形中，是边上的点，且，以点为圆心、长为半径作⊙交于点，过点作⊙的切线，切点为．（1）请判断直线与⊙的位置关系，并说明理由；（2）如果，，求图中阴影部分的面积．（第23题图）六、解答题（满分