福建省莆田市仙游县第六片区2017年中考数学模拟试卷（Word版，含答案）.doc

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1、2017年福建省莆田市仙游县第六片区中考数学模拟试卷一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1．9的相反数是（　　）A．﹣9B．9C．±9D．2．下列各式计算正确的是（　　）A．a2+2a3=3a5B．（2b2）3=6b5C．（3xy）2÷（xy）=3xyD．2x•3x5=6x63．下列几何体中，俯视图相同的是（　　）A．①②B．①③C．②③D．②④4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．如图，一次函数y=（m﹣2）x﹣1的图象经过二、三、四象限，

2、则m的取值范围是（　　）A．m＞0B．m＜0C．m＞2D．m＜26．某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94．那么，这组数据的众数和中位数分别是（　　）A．96，94.5B．96，95C．95，94.5D．95，957．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，点C在优弧上，∠P=80°，则∠C的度数为（　　）A．50°B．60°C．70°D．80°8．如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直

3、线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（　　）A．78°B．75°C．60°D．45°9．在下列命题中，正确的是（　　）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形10．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（　　）A．1，2，3B．1，1，C．1，1，D．1，2，　二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，

4、共24分．11．科学家测量到某种细菌的直径为0.00001917mm，将这个数据用科学记数法表示为　　．12．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是　　．13．从大小形状完全相同标有1、2、3数字的三张卡片中随机抽取两张，和为偶数的概率为　　．14．若一圆锥的轴截面是等边三角形，则其侧面展开图的圆心角是　　．15．如图，在等边△ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，且∠ADE=60°，AB=3，BD=1，则EC=　　．16．如图，以扇形OAB

5、的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是　　．　三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分．17．计算：．18．解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．19．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB延长线于点E，连接CE．求证：∠BCE=∠A+∠ACB．20．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位

6、数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？21．在⊙O中，AB是直径，AC是切线且AC=AB，联结BC交⊙O于点D，试仅用无刻度直尺，作以D为切点的⊙O的切线DT．22．小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：x123412y12.035.983.031.991.00请你根据表格回答下列问题：①这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你

7、简要说明理由；②请你写出这个函数的解析式；③表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值．23．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B作BE⊥BA，交DC延长线于点E，连接OE，交⊙O于点F，交BC于点H，连接AC．（1）求证：∠ECB=∠EBC；（2）连接BF，CF，若CF=6，sin∠FCB=，求AC的长．24．在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M是AD边的中点，P是射线AB上的一个动点（不与A，B重合），MN⊥PM交射线BC于N点．（1）如

8、图1，当点N与点C重合时，求AP的长；（2）如图2，在点N的运动过程中，求证：为定值；（3）在射线AB上，是否存在点P，使得△DCN∽△PMN？若存在，求此时AP的长；若不存在，请说明理由．25．定义：若某抛物线上有两点A、B关于原点对称，则称该抛物线为“完美抛物线”．已知二次函数y=ax2﹣2mx+c（a，m，c均为常数且ac≠0）是“完美抛物线”：（1）试判断ac的符号；（2）若c=﹣1，该二次函数图象与y轴交于点C，且S△ABC=1．