数字信号处理 教学课件 作者 张维玺 第6章　有限长单位脉冲响应(FIR).pptx

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1、第6章　有限长单位脉冲响应(FIR)6.1　线性相位FIR滤波器的特点6.2　窗口法6.3　频率采样法6.4　IIR与FIR滤波器的比较6.1　线性相位FIR滤波器的特点6.1.1　线性相位特性6.1.2　幅度响应特性6.1.3　线性相位FIR滤波器的零点位置6.1.4　举例6.1　线性相位FIR滤波器的特点图6-1　±h(N-1-n)图形6.1.1　线性相位特性6.1.1　线性相位特性6.1.1　线性相位特性（6-3）（6-4）6.1.1　线性相位特性图6-2　h(n)偶对称时线性相位特性6.1.1　线性相位特性6.1.

2、1　线性相位特性（6-11）6.1.1　线性相位特性6.1.1　线性相位特性图6-3　h(n)奇对称时线性相位特性6.1.2　幅度响应特性(1)第一种类型：h(n)为偶对称，N为奇数。(2)第二种类型：h(n)为偶对称，N为偶数。(3)第三种类型：h(n)为奇对称，N为奇数。(4)第四种类型：h(n)为奇对称，N为偶数。(1)第一种类型：h(n)为偶对称，N为奇数。(1)第一种类型：h(n)为偶对称，N为奇数。(2)第二种类型：h(n)为偶对称，N为偶数。(2)第二种类型：h(n)为偶对称，N为偶数。(2)第二种类型：h(

3、n)为偶对称，N为偶数。(3)第三种类型：h(n)为奇对称，N为奇数。(3)第三种类型：h(n)为奇对称，N为奇数。(3)第三种类型：h(n)为奇对称，N为奇数。(4)第四种类型：h(n)为奇对称，N为偶数。(4)第四种类型：h(n)为奇对称，N为偶数。(4)第四种类型：h(n)为奇对称，N为偶数。6.1.3　线性相位FIR滤波器的零点位置(1)zi既不在实轴上，也不在单位圆上，则零点是互为倒数的两组共轭对，如图6-4a所示。(2)zi不在实轴上，但是在单位圆上，则共轭对的倒数是它们本身，故此时零点是一组共轭对，如图6-4

4、b所示。(3)zi在实轴上但不在单位圆上，只有倒数部分，无复共轭部分,故零点对如图6-4c所示。(4)zi既在实轴上又在单位圆上，此时只有一个零点，有两种可能，或位于z=1，或位于z=-1，如图6-4d、e所示。图6-4　线性相位FIR滤波器的零点位置图6.1.3　线性相位FIR滤波器的零点位置6.1.4　举例例6-1例6-2例6-3例6-4例6-5例6-1例6-2例6-2图6-5　例6-1系统的频率响应例6-2图6-6　例6-2系统的频率响应例6-4图6-7　例6-3系统的频率响应例6-4图6-8　例6-4系统的频率响应

5、例6-5一个FIR线性相位滤波器的单位脉冲响应是实数的，且n<0和n>6时h(n)=0。如果h(0)=1且系统函数在z=0.5ejπ/3和z=3各有一个零点，求H(z)的表达式解　因为n<0和n>6时h(n)=0，且h(n)是实值，所以当H(z)在z=0.5ejπ/3有一个复零点时，则在它的共轭位置z=0.5e-jπ/3处一定有另一个零点。这个零点共轭对产生如下的二阶因子为6.2　窗口法6.2.1　窗口法的基本思想6.2.2　理论分析6.2.3　几种常用窗函数6.2.4　设计方法小结6.2.1　窗口法的基本思想图6-9　理

6、想低通数字滤波器的频率响应6.2.2　理论分析(1)过渡带。(2)肩峰及波动。6.2.2　理论分析6.2.2　理论分析图6-10　矩形窗的频谱6.2.2　理论分析图6-11　由-到区间曲线［］下的面积6.2.2　理论分析图6-12　加矩形窗后的频率响应与理想频率响应的比较(1)过渡带。正、负肩峰之间为过渡带，由上面的分析可知，其宽度等于窗函数频谱的主瓣宽度。对于矩形窗频谱WR(ejω)，此宽度为4π/N。因此，过渡带宽度与所选窗函数有关，而对于一定的窗函数，增大N可使过渡带变陡。(2)肩峰及波动。1)主瓣宽度尽量小

7、，从而使过渡带尽量陡；2)旁瓣相对于主瓣越小越好，这样可使肩峰和波动减小。6.2.3　几种常用窗函数1.矩形窗2.升余弦窗——汉宁(Hanning)窗3.改进的升余弦窗——海明(Hamming)窗4.二阶升余弦窗——布莱克曼(Blackman)窗5.凯塞(Kaiser)窗5.凯塞(Kaiser)窗图6-13　零阶贝塞尔函数5.凯塞(Kaiser)窗图6-14　凯塞窗函数依β而变化5.凯塞(Kaiser)窗表6-1　五种窗函数的主要性能窗函数旁瓣峰值衰减/dB过渡带/Δω阻带最小衰减/dB矩形窗-134π/N-21汉宁窗-3

8、18π/N-44海明窗-418π/N-53布莱克曼窗-5712π/N-74凯塞窗（β=7．865）-5710π/N-805.凯塞(Kaiser)窗表6-2　凯塞窗在不同β值时的特点β过渡带/Δω阻带最小衰减/dB2．1203．00π/N-303．3844．46π/N-404．5385．86π/N-505