陕西省渭南市合阳县合阳中学2015届高三数学10月月考试题 文.doc

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1、合阳中学校2014-2015学年度10月月考试题（文科数学）第I卷（选择题共50分）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1、集合，,则A∩B=()A、B、C、D、2、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A、B、C、D、3、设，若，则（A）A．　　B．　　　C．　　　D．4、给出下列五个命题：命题“使得”的否定是：“”aR,“<1”是“a>1”的必要不充分条件“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件命题“若则x=1”的逆否命题为“若”其中真命题的个数是（）A、1B、2C、3D、45、已知f(x)是R上的奇函数

2、，且满足f(x+2)=-f(x),当x(0,2)时f(x)=2x2,（）A、B、C、D、6、设，则a，b，c的大小关系是A、＞c＞bB、＞b＞cC、c＞＞bD、b＞c＞7、函数的零点一定位于下列哪个区间()A、B、C、D、8、把函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象恰与函数-7-的图像关于直线y=x对称，则f(x)=（）A、B、C、D、9、设函数则不等式的解集是（）A、B、C、D、10、若函数满足：“对于区间（1,2）上的任意实数，恒成立”，则称为完美函数．在下列四个函数中，完美函数是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分

3、，满分25分）函数的定义域为_______.12、已知则=________.13、函数的单调递减区间为__________14、函数为奇函数，则实数15、定义在(－∞,＋∞)上的偶函数f(x)满足f(x＋1)=－f(x),且f(x)在[－1,0]上是增函数,下面五个关于f(x)的命题中:①f(x)是周期函数②f(x)的图象关于x=1对称③f(x)在[0,1]上是增函数,④f(x)在[1,2]上为减函数⑤f(2)=f(0)正确命题的是__________三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、推理过程或演算过程。）16、(本小题满分12分)已知集合，.（1）当m=

4、3时，求集合，；（2）若，求实数m的取值范围。-7-17、(本小题满分12分)已知函数的图象过点，且在点处的切线斜率为-12.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；18、（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）写出的单调区间；（Ⅱ）解不等式；（Ⅲ）设，求在上的最大值.19、（本小题满分12分）某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.（1）求该月需

5、用去的运费和保管费的总费用（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？说明理由.20、（本小题满分13分）已知f(x)=(xR)，若对，都有f(－x)=－f(x)成立(1)求实数a的值，并求值；（2）讨论函数的单调性，并证明；(3)解不等式21．（本小题满分14分）已知函数，．（Ⅰ）若曲线在与处的切线相互平行，求的值及切线的斜率；（Ⅱ）若函数在区间上单调递减，求的取值范围；-7-（Ⅲ）设函数的图像C1与函数的图像C2交于P、Q两点，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，证明：C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不可能平行．-7-1-5、CDABD6-10、A

6、CCAA12、13、14、-815、①②⑤16、解：（1）当m=3时，A=｛｝，B=｛｝1分∴AB=｛｝，……………3分A=｛｝…………….5分（2）当B=即m+1>2m-1时m<2适合条件……7分当B时由得………………11分综上可得：若则实数m的取值范围（－，3】……12分17、（Ⅰ）解：∵函数的图象过点，∴.∴.①又函数图象在点处的切线斜率为-12，∴，又，∴.②解由①②组成的方程组，可得．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，令，可得；令，可得．∴函数的单调增区间为，减区间为.18、（Ⅰ）解：的单调递增区间是；单调递减区间是.不等式的解集为（Ⅲ）解：（1）当时，是上的增函数，此时在-7-上的最大

7、值是（2）当时，在上是增函数，在上是减函数，此时在上的最大值是；综上，当时，在上的最大值是；当时，在上的最大值是。19、20.解：(1)由对，都有f(－x)=－f(x)成立得，a=1，.……4分(2)f(x)在定义域R上为增函数.………………6分证明如下：由得任取，∵………………8分∵，∴∴，即∴f(x)在定义域R上为增函数.(未用定义证明适当扣分)………………10分(3)由(1),(2)可知，不等式可化为-7-得原不等式的解为（其它解法也可）…………13分21．【