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时间:2020-03-15
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1、福建省泉州市泉港区2018届九年级数学上学期期中教学质量检测试题(时间:120分钟总分:150分)一、选择题(每题4分,共40分)每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的.请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得4分,答错或不答一律得0分。1.若二次根式有意义,则x的取值范围为()A.B.C.D.2.下列根式中,属于最简二次根式的是()A.B.C.D.3.方程的根是()A.B.C.,D.,4.用配方法解方程,下列配方结果正确的是()A.B.C.D.5.下列各组线段的长度成比例的是()A.6cm、2cm、1cm、4cmB
2、.4cm、5cm、6cm、7cmC.3cm、4cm、5cm、6cmD.6cm、3cm、8cm、4cm6.如图,在△ABC中,DE∥BC,若=,则=()(第6题)A.B.C.D.7.下列一元二次方程中,有两个相等的实数根的是()A.B.C.D.8.某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元,已知两次降价的百分率都为x,那么x满足的方程是()A.B.8C.D.9.已知a、b为一元二次方程的两个根,那么的值为()A.11B.0C.7D.-710.如图,在5×5的正方形方格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,作一个与
3、△ABC相似的△DEF,使它的三个顶点都在小正方形的顶点上,则△DEF的最大面积是()A.2B.5C.2D.10(第10题)二、填空题(每题4分,共24分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答。11.计算:。12.已知,那么。13.已知x=2是关于的一元二次方程的一个根,则=。(第14题)14.如图,要测量的A、C两点被池塘隔开,李师傅在AC外任选一点B,连接BA和BC,分别取BA和BC的中点E、F,量得E、F两点间的距离等于30米,则A、C两点间的距离AC=米。15.如图,在△ABC中,BD=DC,AE=EB,AD与CE相交于点O
4、,若DO=2cm,则AO= cm。16.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB:y=﹣x+m分别交x轴,y轴于A,B两点,(第15题)已知点C(2,0)。(1)当直线AB经过点C时,m=;(第16题)(2)设点P为线段OB的中点,连结PA,PC,若∠CPA=∠ABO,则m的值是。三、解答题(共86分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答。17.(8分)计算:818.(8分)解方程:x2-6x+5=019.(8分)先化简,再求值:,其中20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,以原点为位似中心,将放大到原来的倍后得到,其中、在图中格
5、点上,点、的对应点分别为、。xyBA(1)在第一象限内画出;(2)若的面积为3.5,求的面积。21.(8分)若x1、x2是一元二次方程的两个实数根,则根和系数存在关系:x1+x2=,x1﹒x2=。可以直接利用上述结论解题:已知x1、x2是方程的两个实数根,且,求m的值。822.(10分)《九章算术》勾股章:今有木去人不知远近.立四表,相去各一丈,另左两表与所望参相直,从后右表望之,入前右表三寸,问:木去人几何?用今天的话说,大意是:如图,前方P处有树木,距人B处不知远近,先画正方形ABCD,边长为1丈,从左边看,P、A、B在同一直
6、线上,从右边看,PC交AD于点E,并且DE的长为3寸,试求树木与人的距离。(精确到0.1尺,提示:1丈=10尺,1尺=10寸。)(0<≤5,且为整数)(5<≤30,且为整数)23.(10分)一家汽车销售公司5月份销售某种型号汽车,当月该型号汽车的进价为30万元/辆,若当月销售量超过5辆时,每多售出1辆,进价均降低0.1万元/辆.根据市场调查,月销售量不会突破30台.设当月该型号汽车的销售量为辆(≤30,且为正整数),实际进价为万元/辆。(1)填空:(2)已知该型号汽车的销售价为32万元/辆,公司计划当月销售利润25万元,那么当月需
7、售出多少辆汽车?(注:销售利润=销售价-进价)824.(13分)从三角形(不是等腰三角形)的一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线。(1)如图1,在△ABC中,CD为角平分线,∠A=40°,∠B=60°,求证:CD为△ABC的完美分割线.(2)在△ABC中,∠A=48°,CD是△ABC的完美分割线,且△ACD为等腰三角形,求∠ACB的度数。(3)如图2,在△ABC中,AC=2,BC=
8、,CD是△ABC的完美分割线,且△ACD是以CD为底边的等腰三角形.求完美分割线CD的长。(图1)(图2)825.(13分)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的
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