福建省泉州市泉港区2018届九年级数学上学期期中教学质量检测试题.doc

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1、福建省泉州市泉港区2018届九年级数学上学期期中教学质量检测试题（时间：120分钟总分：150分）一、选择题（每题4分,共40分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的.请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错或不答一律得0分。1．若二次根式有意义，则x的取值范围为（）A．B．C．D.2．下列根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．方程的根是（）A．B．C．，D．，4．用配方法解方程，下列配方结果正确的是（）A．B．C.D.5．下列各组线段的长度成比例的是（）A．6cm、2cm、1cm、4cmB

2、．4cm、5cm、6cm、7cmC．3cm、4cm、5cm、6cmD．6cm、3cm、8cm、4cm6．如图，在△ABC中，DE∥BC，若=,则=（）(第6题)A．B．C．D．7.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）A．B.C.D.8．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（）A．B．8C．D．9．已知a、b为一元二次方程的两个根，那么的值为（）A．11B．0C．7D．-710．如图，在5×5的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与

3、△ABC相似的△DEF，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF的最大面积是（）A．2B．5C．2D．10(第10题)二、填空题（每题4分，共24分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。11．计算：。12．已知，那么。13．已知x=2是关于的一元二次方程的一个根，则=。(第14题)14．如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于30米，则A、C两点间的距离AC=米。15.如图，在△ABC中，BD=DC，AE=EB，AD与CE相交于点O

4、，若DO=2cm，则AO=　　cm。16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y=﹣x+m分别交x轴，y轴于A，B两点，(第15题)已知点C（2，0）。（1）当直线AB经过点C时，m=；(第16题)（2）设点P为线段OB的中点，连结PA，PC，若∠CPA=∠ABO，则m的值是。三、解答题（共86分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。17．（8分）计算：818．（8分）解方程：x2-6x+5=019．（8分）先化简，再求值：，其中20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将放大到原来的倍后得到，其中、在图中格

5、点上，点、的对应点分别为、。xyBA（1）在第一象限内画出；（2）若的面积为3.5，求的面积。21.(8分)若x1、x2是一元二次方程的两个实数根，则根和系数存在关系：x1+x2=，x1﹒x2=。可以直接利用上述结论解题:已知x1、x2是方程的两个实数根，且，求m的值。822．（10分）《九章算术》勾股章：今有木去人不知远近.立四表，相去各一丈，另左两表与所望参相直，从后右表望之，入前右表三寸，问：木去人几何?用今天的话说，大意是：如图，前方P处有树木，距人B处不知远近，先画正方形ABCD,边长为1丈，从左边看，P、A、B在同一直

6、线上，从右边看，PC交AD于点E，并且DE的长为3寸，试求树木与人的距离。(精确到0.1尺，提示：1丈=10尺，1尺=10寸。)（0＜≤5，且为整数）（5＜≤30，且为整数）23．（10分）一家汽车销售公司５月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．设当月该型号汽车的销售量为辆（≤30，且为正整数），实际进价为万元/辆。（1）填空：（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么当月需

7、售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价－进价）824．（13分）从三角形(不是等腰三角形)的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线。（1）如图1,在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°,∠B=60°,求证：CD为△ABC的完美分割线.（2）在△ABC中，∠A=48°,CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数。（3）如图2,在△ABC中，AC=2,BC=

8、,CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形.求完美分割线CD的长。（图1）（图2）825.（13分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的