电磁场与波模拟题.doc

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1、电磁场与波模拟题一、填空题1．矢量分析中的散度定理(或高斯公式)是，斯托克斯定理（或斯托克斯公式）是。2．空间位场，。则，，。3．真空中静电场的基本方程的微分形式为，，静电场用静电位表示为。静电位满足的泊松微分方程为____________________。4．导体中稳恒电流场的基本方程的微分形式为，，稳恒电流场用静电位表示为。静电位满足的拉普拉斯微分方程为____________________。5．真空中恒定磁场的基本方程的微分形式为，，恒定磁场用矢量磁位表示为。若引入库伦规范条件___________，则矢量磁位满足的微分方程为__________。6．在时变电磁场中，定义动

2、态矢量位和标量位，则磁场__________，电场__________。若引入洛仑兹规范条件___________，则动态位满足的微分方程为_____________、______________。7．在理想介质分界面上磁场强度满足的关系是，磁感应矢量满足的关系。8．在理想介质分界面上电场强度满足的关系是，电位移矢量满足的关系。9．应用分离变量法在解矩形二维场的问题时，位函数所满足的拉普拉斯方程为_______，其第一步是令________，然后可将此偏微分方程分解为两个_____微分方程。10．复数形式的麦克斯韦方程组是___________、______________、___

3、__________、______________。11．无源空间的电磁场波动方程为_____________、______________；时谐场的波动方程的复数形式即亥姆霍兹方程是_______________、________________。12．自由空间中传播的一均匀平面波的电场的复数表示为，则该波的传播方向为_______，其瞬时值表示形式为=_________________，极化方式为______________。13．自由空间中传播的一均匀平面波的电场的复数表示为，则该波的传播方向为_______，其瞬时值表示形式为=_________________，极化方式为

4、_______________。14．频率为的均匀平面波从空气中垂直入射到、的理想介质平面上，为了消除反射，在媒质表面涂上1/4波长匹配层。则要求匹配层的相对介电常数______，其最小厚度__________。15．一均匀平面波自空气中垂直入射到半无限大的无耗介质平面上，若空气中的合成波的驻波比为3，且分界面上为驻波电场的最小点。则电磁波在分界面上的反射系数__________，该无耗介质的本征阻抗_______________。16．的矩形波导内传输的电磁波的主模是，相应的截至波长__________，为保证在该矩形波导中只有单模传输，则应选择电磁波的工作波长满足_______

5、_______________。17．单导体的空心或填充介质的波导中可传输______波和______波，但不能传输________波。18．滞后位表明位函数的值是由此时刻之前的源______________决定的，滞后的时间为__________。二、简答题1．试写出Maxwell方程组，并简要阐述其物理意义？2．试写出复数形式的Maxwell方程组，它与瞬时形式的Maxwell方程组有何区别？2．试由Maxwell方程组导出电流的连续性方程？3．试说明用分离变量法求解电磁场边值问题的基本思想？4．试说明用电像法求解电磁场边值问题的基本思想？5．简述静电场唯一性定理及意义?6．什

6、么是坡印廷定理，它的物理意义是什么？7．在理想媒质中传播的均匀平面电磁波具有哪些特点？8．在导电媒质中传播的均匀平面电磁波具有哪些特点？9．试说明为什么单导体的空心或填充介质的波导中不能传输TEM波？10．解释滞后位的意义？试写出滞后位满足的方程及行波解？三、解答题1．在两导体平板（和）之间的空气中，已知电场强度试求:（1）磁场强度；（2）导体表面的电流密度。2．同轴线的内导体是半径为的圆柱，外导体是半径为的薄圆柱面。内外导体间填充有介电常数为的理想电介质。设同轴线外加电源电压为U，试求：⑴空间的电场分布；⑵同轴线单位长度的电容；⑶同轴线中单位长度所储存的能量。3．两块无限大接地导

7、体平板分别置于x=0和x=a处，在两板之间的x=b处有一面密度为的均匀电荷分布，如图所示。求两导体平板之间的电位和电场。b4．如图所示的导体槽，两块无限大接地导体平板分别置于x=0和x=a处，底面保持电位，求槽内的电位的解。5．一个电荷量为、质量为的小带电体，放置在无限大导体平面的下方，与平面相距为。欲使带电体受到的静电力恰好与重力相平衡，电荷量的量值应为多大？6．一个点电荷与无限大导体平面距离为，如果把它移到无限远处，需要做多少功？7．一沿方向极化的线极化波在海水中