资源描述：
《生本八班数学试卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学校专业姓名学号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………_____________________…概率论与数理统计期末考试试卷开/闭卷闭卷A/B卷A课程编号10014108课程名称概率论与数理统计学分2命题人(签字)审题人(签字)年月日题号一二三17181920212223总分得分评卷人一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内）1、设A，
2、B为两个随机事件，且则（）.A.B.C.D.12、将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（ ）3、对任意随机变量，若存在，则等于()A.B.C.D.4、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论正确的是（）A.0.5，0.5B.0.5，0.25C.2，4D.2，25、已知随机变量X,Y相互独立，X~N(2,4),Y~N(-2,1),则()A.X+Y~P(4)B.X+Y~U(2,4)CX+Y~N(0,5)(D)X+Y~N(0,3)6、随机变量X服从在区间(2,5)上的均匀分布，则X的数学期望E(X)的值为()A2B3C3.5D47、设每个人的生日在一年365天中的
3、任意一天是等可能的，即都等于.那么，随机选取54个人，至少有两个人生日相同的概率为（ ）A． B． C．１－ D．１－8、设离散型随机变量和的联合概率分布为若独立，则的值为（）A..B..C.D..9.样本(X1,X2,X3)取自总体X，E(X)=m,D(X)=,则有()AX1+X2+X3是的无偏估计B是的无偏估计C是的无偏估计D是的无偏估计10.设为正态总体的一个样本，表示样本均值，则的置信度为的置信区间为().ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。把答案填在题中横线上）11.设,,，则至少发生一个的概率为_________.12.三个人独立地向一
4、架飞机射击，每个人击中飞机的概率都是0.4，则飞机被击中的概率为__________13.已知连续型随机变量则P{X£1.5}=_______14.设则__________.15.假设X~B(5,0.5)(二项分布),Y~N(2,36),则E(X+Y)=__________16.一种动物的体重X是一随机变量，设E(X)=33,D(X)=4，10个这种动物的平均体重记作Y，则D(Y)＝________三、解答题（共7大题，共计52分）17、（7分）有两个口袋，甲袋中盛有两个白球，一个黑球，乙袋中盛有一个白球，两个黑球。由甲袋任取一个球放入乙袋，再从乙袋中取出一个球，求取到白球的概
5、率。18、（7分）已知随机变量的概率分布为，，，试求的分布函数；；画出的曲线。19、（8分）设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X,Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处. YXy1y2y3P{X=xi}=x1x2P{Y=yj}=120、（8分）设二维随机变量具有概率密度试求：（1）分布函数；（2）.21、（8分）设随机变量相互独立，其概率密度分布为求随机变量的概率密度.22、（8分）已知二元离散型随机变量(X,Y)的联合概率分布如下表所示：YX-112-10.10.20.320.20.10.1(1)试求X和Y
6、的边缘分布率(2)试求E(X),E(Y),D(X),D(Y),及X与Y的相关系数.23、（6分）设总体X的概率密度为其中为未知参数，又设x1,x2,L,xn是X的一组样本观测值，求参数的最大似然估计值.学院专业姓名学号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………_____________________…参考解答1２C3C4D5选C，因为相互独立的正态变量相加仍然服从正态分布，而E(X+Y)=E(X)+E(Y)=2-2=0,D(X+Y
7、)=D(X)+D(Y)=4+1=5,所以有X+Y~N(0,5)。6、选C，因为在(a,b)区间上的均匀分布的数学期望为(a+b)/2。7.D书上14页8．A若独立则有YX，9.选B，因为样本均值是总体期望的无偏估计，其它三项都不成立。10D.因为方差已知，所以的置信区间为11、得12、填0.784，是因为三人都不中的概率为0.63=0.216,则至少一人中的概率就是1-0.216=0.784。13、填0.875，因P{X£1.5}。14、15、填4.5，因E(X)=5´0.5=2.5,E(Y
