数学物理方法第八章作业答案.doc

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1、P1758.1在的邻区域内，求解下列方程：(1)解：依题意将方程化为标准形式，可见是方程的常点．设方程的级数解为，则，代入原方程得由项的系数为有：由项的系数为有：由项的系数为有：由项的系数为有：由项的系数为有：由项的系数为有：由项的系数为有：……∴方程的级数解为(2)解：依题意将方程化为标准形式，可见是方程的常点．设方程的级数解为，则，代入原方程得由项的系数为有：由项的系数为有：由项的系数为有：由项的系数为有：由项的系数为有：由项的系数为有：由项的系数为有：……∴方程的级数解为8.3在的邻区域内求解方程：(

2、1)解：依题意将方程化为标准形式，可见是方程的正则奇点．设方程的级数解为，则，代入原方程得由项的系数为有：(指标方程)因，解得或取（即）项的系数为有：（即）项的系数为有：（即）项的系数为有：（即）项的系数为有：（即）项的系数为有：（即）项的系数为有：（即）项的系数为有：……∴方程的一个特解()为取（即）项的系数为有：（即）项的系数为有：（即）项的系数为有：（即）项的系数为有：（即）项的系数为有：（即）项的系数为有：（即）项的系数为有：……∴方程的另一个特解()为∴原方程的级数解为(2)解：依题意将方程化为标

3、准形式，可见是方程的正则奇点．设方程的级数解为，则，代入原方程得由项的系数为有：(指标方程)因，解得或取（即）项的系数为有：（即）项的系数为有：（即）项的系数为有：（即）项的系数为有：（即）项的系数为有：（即）项的系数为有：……∴方程的一个特解（）为取（即）项的系数为有：（即）项的系数为有：（即）项的系数为有：（即）项的系数为有：（即）项的系数为有：（即）项的系数为有：……∴方程的另一个特解()为∴原方程的级数解为