河北省保定市高阳中学2015届高三数学上学期第九次周练试题.doc

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1、河北省保定市高阳中学2015届高三数学上学期第九次周练试题1．若函数f(x)＝x3(x∈R)，则函数y＝f(－x)在其定义域上是(　　)A．单调递减的偶函数　　　B．单调递减的奇函数C．单调递增的偶函数D．单调递增的奇函数2．f(x)＝－x的图象关于(　　)A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称D．直线y＝x对称3．下列函数中，所有奇函数的序号是________，偶函数序号是________．①f(x)＝2x4＋3x2；②f(x)＝x3－2x；③f(x)＝；④f(x)＝x3＋1.4.已知f(x)在R上满足f(x＋4)＝f(

2、x)，当x∈(0，2]时，f(x)＝2x2，则f(2014)＝(　　)A．－8B．8C．－9D．95.(2014·洛阳市高三统考)若函数f(x)＝(k为常数)在定义域内为奇函数，则k的值为(　　)A．1　　　B．－1C．±1D．06.（2014·山东高考原创卷)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝3x＋m(m为常数)，则函数f(x)的大致图象为(　　)7.(2014·乌鲁木齐地区二诊)已知偶函数f(x)(x≠0)在区间(0，＋∞)上(严格)单调，则满足f(x2－2x－1)＝f(x＋1)的所有x之和为(　　)A

3、．1B．2C．3D．48.(2014·济南市高考模拟)函数y＝x－x的图象大致为(　　)9.已知f(x)是R上的偶函数，若将f(x)的图象向左平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若f(2)＝2014，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2014)的值为(　　)A．－2014　B．2014C．0D．50310．(2014·山西省高三诊考)若f(x)＝，则f(2014)＝(　　)A.B.C．2D.311．(2013·高考山东卷)已知函数f(x)为奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)＝(　　)A．2　　B．1C．0

4、D．－212．(2013·高考浙江卷)已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，φ∈R)，则“f(x)是奇函数”是“φ＝”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件13．(2013·高考湖北卷)x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x－[x]在R上为(　　)A．奇函数B．偶函数C．增函数D．周期函数14．(1)(2014·广州市高三调研)已知f(x)是奇函数，g(x)＝f(x)＋4，g(1)＝2，则f(－1)的值是________．15.　(2014·泰安模

5、拟)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)且f(x)在[－1，0]上是增函数，给出下列四个命题：①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于x＝1对称；③f(x)在[1，2]上是减函数；④f(2)＝f(0)，其中正确命题的序号是________(请把正确命题的序号全部写出来)．16．若f(x)＝(x＋a)(x－4)为偶函数，则实数a＝________．17.　判断下列函数的奇偶性．(1)f(x)＝＋；(2)f(x)＝(x＋1)；(3)f(x)＝.答案：1.B　2.C　3.②③　①4.B5.C　6.B　7.D8.A.9　

6、B10．A.11D.12．B.13．D.14．215.　　①②④16．417.　　(1)由得x＝－或x＝.∴函数f(x)的定义域为{－，}．∵对任意的x∈{－，}，－x∈{－，}，且f(－x)＝－f(x)＝f(x)＝0，∴f(x)既是奇函数，又是偶函数．3(2)要使f(x)有意义，则≥0，解得－1＜x≤1，显然f(x)的定义域不关于原点对称，∴f(x)既不是奇函数，也不是偶函数．(3)∵∴－2≤x≤2且x≠0.∴函数f(x)的定义域关于原点对称．3