河北省保定市高阳中学2014届高三上学期第九次周练数学试题 word版含答案

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1、高三上学期第九次周练数学试题一、选择题：1．用反证法证明命题“＋是无理数”时，假设正确的是(　　)A．假设是有理数B．假设是有理数C．假设或是有理数D．假设＋是有理数2．已知ai，bi∈R(i＝1,2,3，…，n)，a12＋a22＋…＋an2＝1，b12＋b22＋…＋bn2＝1，则a1b1＋a2b2＋…＋anbn的最大值为(　　)A．1B．2C．nD．23．下列符合三段论推理形式的为(　　)A．如果p⇒q，p真，则q真B．如果b⇒c，a⇒b，则a⇒cC．如果a∥b，b∥c，则a∥cD．如果a＞b，c＞0，则ac＞bc4．类比平面内正三角形的“三边相

2、等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是(　　)①各棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各面都是面积相等的三角形，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等．A．①　　　　B．②　　　　C．①②③　　　　D．③5．在下列函数中，最小值是2的是(　　)A．y＝＋B．y＝(x＞0)C．y＝sinx＋，x∈(0，)D．y＝7x＋7－x6．一元二次不等式ax2＋bx＋1＞0的解集为{x

3、－1＜x＜}，则ab的值为(　　)A．－6B．6C．－5D．57．已知a＞0，b＞

4、0，则＋＋2的最小值是(　　)A．2B．2C．4D．58．在直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)B．(－1,2)C．(－∞，－1)∪(2，＋∞)D．(2，＋∞)9．如果a＞b，给出下列不等式，其中成立的是(　　)(1)＜；　　　(2)a3＞b3；(3)a2＋1＞b2＋1;(4)2a＞2b.A．(2)(3)　　B．(1)(3)　　C．(3)(4)　　D．(2)(4)10．设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝0，则关于x的不等式f(x)≤1的解集为(　　)A．(－∞，－3]∪[－1，

5、＋∞)B．[－3，－1]C．[－3，－1]∪(0，＋∞)D．[－3，＋∞)11．若直线2ax＋by－2＝0(a＞0，b＞0)平分圆x2＋y2－2x－4y－6＝0，则＋的最小值是(　　)A．2－B.－1C．3＋2D．3－212．某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比，如果在距离车站10km处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站(　　)A．5km处B．4km处C．3km处D．2km处二、填空题：13．如下图，对大于或等于2

6、的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：仿此，52的“分裂”中最大的数是　　　　　，53的“分裂”中最小的数是　　　　　.14．由图①有面积关系：＝，则由图②有体积关系：＝__________.15．已知等比数列{an}中，a2＞a3＝1，则使不等式＋＋＋…＋≥0成立的最大自然数n是__________．16．设实数x，y满足则u＝－的取值范围是__________．三、解答题：17．(10分)在三角形中有下面的性质：(1)三角形的两边之和大于第三边；(2)三角形的中位线等于第三边的一半；(3)三角形的三条内角平分线交于一点，且这个点是三角形的内

7、心；(4)三角形的面积为S＝(a＋b＋c)r(r为三角形内切圆半径，a、b、c为三边长)．请类比出四面体的有关相似性质．18．(12分)已知a＞0，b＞0，求证＋≥a＋b.19．(12分)为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2009年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用t(t≥0)万元满足x＝4－(k为常数)．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知2009年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定

8、投入和再投入两部分)．(1)将该厂家2009年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；(2)该厂家2009年的年促销费用投入多少万元时厂家利润最大？20．(12分)设数列{an}的前n项和为Sn，且方程x2－anx－an＝0有一根为Sn－1，n＝1,2,3，….(1)求a1，a2；(2)猜想数列{Sn}的通项公式．21．(12分)设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的一个零点是－1，且满足[f(x)－x]·≤0恒成立．(1)求f(1)的值；(2)求f(x)的解析式；答案：1、D2、A3、B4、C5、D6、B7、C8、A9、D10、C11、C

9、12、A13、9　2114、15、516、17、(1)四面体任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；(2)四面体的中位面(