广西桂林市全州县高级中学2015-2016学年高二数学4月月考试题 文（无答案）.doc

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1、广西桂林市全州县高级中学2015-2016学年高二数学4月月考试题文（无答案）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.设i是虚数单位，则复数()（A）3+3i（B）-1+3i（C）3+i（D）-1+i2.设全集，，，则()（A）（B）（C）（D）3.设p：x<3，q：-1

2、中成绩在区间[139,151]上的运动员人数为()(A)3(B)4(C)5(D)65.已知x，y满足约束条件，则z=-2x+y的最大值是()（A）-1（B）-2（C）-5（D）16.某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是（）(A)（B）（C）（D）47.设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，（）（A）若，则（B）若，则（C）.若，则（D）若，则8.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）(A)（B）（C）（D）9.阅读下

3、边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为（）(A)2(B)3(C)4(D)510.直线3x+4y=b与圆相切，则b=()(A)-2或12（B）2或-12（C）-2或-12（D）2或1211.关于函数f(x)＝2sin(3x－)，有下列四个命题：①其最小正周期为；②其图象由y＝2sin3x向左平移个单位长度而得到；③其表达式可写成f(x)＝2cos(3x＋)；④f(x)在x∈[，]上为单调递增函数．则其中真命题为(　　)(A)①③④（B）②③④（C）①②④（D）①②③12.函数的图像如图所示，则下列结论成立的是()4(A)a>0，b

4、<0，c>0，d>0（B）a>0，b<0，c<0，d>0（C）a<0，b<0，c<0，d>0（D）a>0，b>0，c>0，d<0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，，则________。14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、、三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；乙说：我没去过城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为________.15.已知则当a的值为时取得最大值。16.过双曲线的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交于点.若点的横坐标为,则的离心率为 。三、解答题(

5、本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（10分）设函数f(x)=

6、2x-1

7、+x+3,(1)解不等式f(x)≤5；（2）求函数y=f(x)的最小值。18、（12分）等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值．19、（12分）在中，已知.（1）求的长；（2）求的值.20.（12分）某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：4（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（2）已知在被调查的北

8、方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率.21、（12分）.已知椭圆的离心率为,点在C上。（1）求C的方程；（2）直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.22、（12分）已知函数．(1)、求函数的单调递增区间；（2）、证明：当时，；（3）、确定实数的所有可能取值，使得存在，当时，恒有．4