折叠问题与勾股定理例题总结.doc

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1、折叠问题与勾股定理例题总结　　折叠问题与勾股定理例题总结1．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。　　将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。　　(1)求EF的长；　　(2)求梯形ABCE的面积。　　2．如图所示，在?ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把?ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分(阴影部分)的面积．3．如图，矩形纸片ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长是多少?4如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6

2、，BC=8，将三角形ABC折叠,使AB落在斜边AC上得到线段AB’,折痕为AD，求BD的长为．5.如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm．求EC的长．6.如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，求线段的长．(MN的长)7．如题，在长方形ABCD中，将?ABC沿AC对折至?AEC位置，CE与AD交于点F.　　(1)试说明AF=FC　　(2)如果AB=3，BC=4，求AF的长。　　B'DCBAF

3、CDBAEEFDABC8.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，　　（1）重叠部分△DEF的面积是多少cm2?　　（2）求EF的长。　　9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，M为AB边上中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点C与点A重合得到△DEA，设AE交CB于点N．　　(1)若∠B=25°,求∠BAE的度数；　　(2)若AC=2，BC=3，求的长．10.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B'位置，AB'与CD交于点E．　　(1

4、)求证△AED≌△CEB'；　　(2)AB＝8，DE＝3，点P为线段AC上任一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H．求PG＋PH的值，并说明理由．11.有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF；再沿过点D的折痕将角A翻折，使得点A落在EF的H上，折痕交AE于点G,求EG的长。　　ABCFE'A第8题图（'B）DABCMDENHFEADBCGEDCABF。　　　　内容仅供参考