四川省泸县第二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试卷（含答案）.doc

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1、泸县第二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则是A.B.C.D.2．已知，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为A.-6B.-2C.D.64．下列程

2、序框图中，输出的的值是A.B.C.D.5．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则＝A.B.C.D.6．的展开式中，的系数为A.B.C.D.7．已知随机变量X服从正态分布N（3，δ2），且P（x≤6）=0.9，则P（0＜x＜3）=A.0.4B.0.5C.0.6D.0.78.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴为A.B.C.D.9.已知三棱锥中，侧面底面，则三棱锥的外接球的表面积为A.B.C.D.10．在直三棱柱ABC－A1B1C1中

3、，AB＝1，AC＝2，BC＝，D，E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为A.30°B.45°C.60°D.90°11．在中，，，的交点为，过作动直线分别交线段于两点，若，，（），则的最小值为A.B.C.D.12．已知偶函数的导函数为,且满足,当时,,则使成立的的取值范围为A.B.C.D.第II卷（非选择题90分）试题答案用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上，答在试卷上概不给分.二、填空题（本大题共4个小题，5分每题，共20分）13．若，且，则．14．已知实数，满足则的取值

4、范围为．15．将4个男生和3个女生排成一列，若男生甲与其他男生不能相邻，则不同的排法数有种（用数字作答）16．从随圆（）上的动点作圆的两条切线，切点为和，直线与轴和轴的交点分别为和，则面积的最小值是__________．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）如图，在中，点在边上，且，，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.18．（本小题满分12分）北京时间3月15日下午，谷歌围棋人工智能与韩国棋手李世石进行最后一轮较量，获得本场比赛胜利，最终人机大战总比分定格.人机

5、大战也引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.（Ⅰ）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否有的把握认为“围棋迷”与性别有关？非围棋迷围棋迷合计男女1055合计（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽取的3名淡定生中的“围棋迷”人数为。若每次抽取的结果是

6、相互独立的，求的分布列，期望和方差.附：，其中.0.050.013.8416.63519．（本小题满分12分）已知直角梯形中，，，，、分别是边、上的点，且，沿将折起并连接成如图的多面体，折后．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若折后直线与平面所成角的正弦值是，求证：平面平面．20．（本小题满分12分）已知椭圆经过不同的三点在第三象限），线段的中点在直线上．（Ⅰ）求椭圆的方程及点的坐标；（Ⅱ）设点是椭圆上的动点（异于点且直线分别交直线于两点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．21．（本小题满分12分

7、）已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若有两个极值，其中，求的最小值.请考生在22、23题中任选一题作答。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。如果多做，则按所做的第一题计分。22．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点．（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（Ⅱ）若，求的值.23．选修4－5：不等式选讲（本小题满分10分）（1）设函数，若关于的不等

8、式在上恒成立，求实数的取值范围；（2）已知正数满足，求的最小值.2017年秋四川省泸州市泸县第二中学高三期末考试数学（理）参考答案1．A2．B3．A4．B5．A6．B7．A8．C9．D10．A11．D12．B13．14．15．144016．17．解：（Ⅰ）如图所示，，故，；设，则，.在中，由余弦定理,即，解得，.（Ⅱ）在中，由，得，故，在中，由正弦定理：，即，故，由，得，.18．解：（Ⅰ）由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“围棋迷”有25人，从而列联表如下非围