初中数学知识网络..doc

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1、中考第一轮复习-数学知识网络(1)实数一、实数的有关概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫相反数，即a的相反数为-a.注意:0的相反数为0;两个相反数和为0.2、倒数:两个数的积为1,这两个数互为倒数.即a的倒数为.注意:0没有倒数.3、绝对值:a的绝对值为

2、a

3、,

4、a

5、=4、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。5、实数大小比较：正数大于负数，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小6、无理数：无限不循环小数7、实数分类：实数8、科学记数法：把一个数写成a×的形式（其中1≤a<10，n是整数）9、非负数：指a≥0，非负数有

6、

7、a

8、，，.注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数为0.二、实数的有关计算1、六种基本运算：加、减、乘、除、乘方、开方2、运算顺序：先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减。如果有括号，就先算括号；同级运算应从左到右；如果符合运算律，可以变更运算顺序，简便计算。3、运算律：（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)（3）乘法交换律：ab=ba（4）乘法结合律：(ab)c=a(bc)（5）乘法对于加法的分配律：(a+b)c=ac+bc中考第一轮复习-数学知识网络（2）整式一、整式1、整式定义：没有

9、除法运算，或虽有除法运算但除式中不含字母的有理式叫整式。2、整式运算：（1）整式的加减法：实质是去括号后合并同类项①同类项：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫同类项②合并同类项：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。注意：不是同类项不能合并。③去括号法则：a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-c④添括号法则：a+b+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)(2)整式的乘、除法：①幂的运算法则：-15-（a≠0）（b≠0）（a≠0）（a≠0）②乘法公式：平方差公式完全平方公式③单项式乘以（或除以）单项式④

10、单项式乘以多项式：⑤多项式乘以多项式：⑥多项式除以单项式：二、因式分解1、概念：把一个多项式化成几个多项式的积的形式叫因式分解2、因式分解方法与步骤：一提（公因式）：二用（公式）：平方差公式完全平方公式三试（十字相乘）四查：检查每一个因式都不能分解为止中考第一轮复习-数学知识网络（3）分式与根式一、分式1、分式：除式中含有分母的有理式叫分式2、分式基本性质：（m≠0）3、约分和通分：约分，通分→4、分式运算①分式的加减法：同分母异分母②分式的乘除、乘方：注意：分式运算时先把分子和分母能因式分解的都因式分解，然后进行约分和通分。二、根

11、式1、方根的有关概念（1）平方根：a的平方根（a≥0），注意：负数没有平方根（2）算术平方根：a的算术平方根（a≥0）（3）立方根：a的立方根（a为全体实数）2、二次根式（1）式子（a≥0）叫二次根式（2）二次根式的性质：①（a≥0）②

12、a

13、=-15-③④（a≥0，b＞0）（3）最简二次根式：被开方数开不尽，并且分母的二次根式叫最简二次根式（1）同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫同类二次根式1、二次根式的运算：（1）加减法：把各个二次根式化为最简二次根式后，再合并同类二次根式（2）乘除法

14、：（a≥0，b＞0）（3）分母有理化：把分母中根号去掉叫分母有理化：，中考第一轮复习-数学知识网络（4）方程与不等式（组）一、一元一次方程1、标准形式：（a、b为常数，且a≠0）2、解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1二、二元一次方程组1、概念：由几个一次方程组组成并含有两个未知数的方程组2、解法：代入（消元）法；加减（消元）法三、一元二次方程1、概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程叫一元二次方程。它的一般形式是：2、解法和步骤：一看（直接开平方法）：（k≥0）二试（因式分解法）：提公因式（）

15、；用公式（如）；十字相乘三用（求根公式）：，注：＜0，方程没实数根四配（配方法）：二次项系数化为1，方程两边同时加上一次项系数一半的平方3、简单的二元二次方程组的解法：代入（消元）法四、一元二次方程的根的判别式和根与系数关系1、根的判别式：一元二次方程的根的判别式△=（1）当△＞0时，方程有两个不相等的实数根（2）当△＝0时，方程有两个相等的实数根（3）当△＜0时，方程没有实数根-15-反之也成立！注意：△≥0时，方程有实数根2根与系数关系（韦达定理）一元二次方程的两个根为，则利用它求含根代数式的值的方法有：（1）通分：如倒数和（2

16、）配方：如（3）去括号：如（4）提公因式：如五、分式方程1、概念：分母含有未知数的有理方程叫分式方程2、解法步骤：（1）去分母：方程两边同时乘以各分母的最简公分母，化为整式方程（2）解所得整式方程（3）检验：把解得的整式方程根代入最简