初中数学知识网络结构

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1、初中数学教材分析材料敬爱的各位领导，亲爱的同事们：大家好，我今天和大家交流的学习材料是《新课程、新体系、新理念》。新课程自03年走进中学数学教学，现在已是第七个年头了，新课程的实施，使教师的观念、教学行为和学生的学习方式都发生了深刻的变化；教学不再是学生被动地接受知识的过程，而是师生共同探讨的互动过程；教师在关注学生“双基”的同时，开始关注学生学习习惯、学习方法和学习能力的培养；课堂教学更加重视教学情景的创设，重视学生好奇心、求知欲和学习兴趣的激发；重视教学民主、平等、和谐的师生关系的建立；重视课堂组织形式的多样化；重视问题的设计和提出，学生有了交流、讨论、动手、观察、探索的机会；重

2、视了现代化教学手段的应用。我们对现用的数学教材的深层次的认识，将有利于我们进行有效的教学，下面是我的一点粗浅认识，让我们共同交流，并诚挚的恳请各位同仁多多指出不足和提出宝贵意见，使我们大家共享。我将从三方面和大家交流：一、新教材的内容设置及与高一知识衔接问题二、体系结构特点三、教科书新变化一、新教材的内容设置及与高一知识衔接问题(一)、新教材的内容设置：全套教科书包含了课程标准规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容，在体系结构的设计上力求反映这些内容之间的联系与综合，使它们形成一个有机的整体。(投影片出示标准中的知识点)统计与概率数与代数空间与

3、图形实践与综合应用函数方程、不等式式数有理数实数整式二次根式分式一次函数反比例函数二次函数平面直角坐标系概率统计图形与变换图形的认识（证明）图形与坐标四边形三角形线圆平移相似旋转轴对称课题学习综合应用实践活动初中数学分式方程一元二次方程二元一次方程组一元一次方程不等式代数式整式分式二次根式单项式运算多项式幂的乘法单项式与多项式乘法公式平方差、完全平方同底数幂相除单项式除以单项式多项式除以单项式提公因式法公式法逆用公式互逆运算分母中含字母、分母不为零乘除加减乘方公因式同分母异分母分母不变分子相加减通分化成同分母基本性质运算分式方程最简公分母子积为子母积为母化除法为乘法注：分子、分母为多

4、项式时先分解因式同类项合并同类项系数相加字母不变通分约分不改变分式的值应用解法因式分解除法乘法加减定义性质运算加减乘除系数次数数字因数字母指数和意义次数项最高项的次数每个单项式升降幂排列一次函数与反比例函数形如y=kx+b(k.b为常数，k≠0)当b=0时，是正比例函数k＞0k＜0注意：过原点一条直线反比例函数一次函数解析式性质图象应用性质图象解析式应用k＞0k＜0图象在二四象限图象在一三象限双曲线每一象限内每一象限内Y随x的增大而减小Y随x的增大而增大k＞0k＜0柱形储藏室轮船卸货力学问题电学问题b＜0,图象在一三四象限b=0,图象在一三象限b＞0,图象在一二三象限b＜0,图象在二

5、三四象限b=0,图象在二四象限b＞0,图象在一二四象限k＞0k＜0Y随x的增大而增大Y随x的增大而减小关系K同号时，有两交点。K异号时，有两个、一个或无交点实际问题，图象在第一象限最优方案一元二次方程二次函数二次函数与一元二次方程一般式解析y=ax2+bx+c(a.b.c为常数a≠0)顶点式交点式开口方向.a＞0.向上a＜0.向下对称轴在y轴的位置左同右异与y轴交点位置c＞0.在正半轴c=0.在原点c＜0.在负半轴解法定义应用提公因式法公式法配方法直接开平方法降次十字相乘法化为直接开方万能公式应用平方根ax2+bx+c=0(a≠0)传播问题行程问题效率问题面积问题关系抛物线与x轴的交

6、点一元二次方程的根Δ＞0Δ=0Δ＜0有两交点（x1,0）(x2,0）有一交点（,0）无交点有两个不等根X1，x2有两个等根x1=x2=无实根1.开口方向2.顶点坐标3.对称轴4.增减性5.极值性质图象应用类型①②③④⑤看式子类型能口述性质看图象能口述性质磁道问题利润问题拱桥问题相交线.平行线图形认识初步图形认识初步相交线平行线多姿多彩的图形直线.射线.线段角的度量角的比较与运算角的比较平面图形点与直线位置关系知名称三视图展开与折叠辨认展开图确定有标记的相对图直线射线线段叠合法直线公理表示与画法寻找射线方法表示与画法计算与比较性质立体图形角的计算定义.表示进位.计算尺规作角度.分.秒互

7、化度量法余角.补角角平分线等角的余角相等等角的补角相等性质平行线相交线对邻顶补角角垂直性质判定相等和为1800点到直线的距离性质定义画法条件平行公理.推论一“放”二“靠”三“推”四“画”同位角相等内错角相等同旁内角互补同位角相等同旁内角互补内错角相等分类结构命题关系借助角研究平面内两条直线的位置关系三角形三角形等腰三角形直角三角形有关线段多边形及其内角和有关的角定义三边关系高.中线.角平分线内角和外角的性质定义外角和内角和镶嵌定义条件概念性质判定特例定义表