用平方差公式因式分解.pptx

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1、9.5因式分解公式法（一）平方差公式1.理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用平方差公式分解因式。2.经历把平方差公式反过来探索平方差公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，发展逆向思维的能力。教学目标：教学重难点：会运用平方差公式进行因式分解。2.根据上面的算式填空：（1）a2-16=a2-()2=(a+__)(a-__)（2）64-b2=()2-b2=(__+b)(__-b)1.计算下列各式：（1）(a+4)(a-4)=_________.（2）(4-b)(4+b)=_________.探索新知a²-1616-b²444888探索平方差公式把整式的乘法公式——平方差公式反过来

2、就得到因式分解的平方差公式：可用平方差公式因式分解的多项式特征：理解平方差公式（1）必须是二项式，每一项为（或可以转化为）平方项；（2）平方项的符号相反．1.判断：下列多项式能否用平方差公式分解因式？说说你的理由。（1）4x2+y2(2)4x2-(-y)2(3)-4x2-y2(4)-4x2+y2√√(2x)22xy+不能用平方差分解因式-(4x2+y2)试一试：2.判断正误：a2和b2的符号相反（）（）（）（）√×××试一试：3.分解因式：()4.分解因式：A5m5m5m3xy3xy3xya²-(2b)²（a-2b)(a+2b)4²-(6b)²（4-6b)(4+6b)例1分解因式：(1)36-

3、25x²(2)25-a²(3)16x²-4y²(4)(2018·绍兴）4x²-y²(5)-25m²+n²(6)-81+4n²新课讲解这说明公式中的a与b可以表示一个数，也可以表示一个单项式，甚至是多项式.例2：把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）新课讲解新课讲解例3：利用因式分解计算：101²-99²解：原式=(100+1)²-(100-1)²=[(100+1)+(100-1)]×[(100+1)-(100-1)]=200×2=400例4:填空：(1)已知a+b=3,a-b=5,则代数式a²-b²=______.(2)(2018·河北）若a、b互为相反数，则a²-b²=____.(

4、2)(2018·苏州）若a+b=4,a-b=1,则(a+1)²-(b-1)²=_______.新课讲解拓展练习：已知x+y=7,x-y=5,求代数式x2-y2-2y+2x的值.（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的平方差公式的结构特征是什么？（3）运用平方差公式进行因式分解时要注意什么？课堂小结1.下列各式，能用平方差公式分解因式的（）A.-x²+y²B.-x²-y²C.x³-49D.x+492.分解因式：(1)4x²-25=________(2)（2018·济南）-4+m²=______(3)81a²-1=________3.将下列多项式分解因式：(1)(2)(3)(4)当堂检测：