一微积分产生的历史背景.pptx

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1、聊聊天微积分的产生——17、18、19世纪的微积分.很久很久以前,在很远很远的一块古老的土地上,有一群智者……开普勒、笛卡尔、卡瓦列里、费马、帕斯卡、格雷戈里、罗伯瓦尔、惠更斯、巴罗、瓦里斯、牛顿、莱布尼茨、…….任何研究工作的开端，几乎都是极不完美的尝试，且通常并不成功。每一条通向某个目的地的路都有许多未知的真理，唯有一一尝试，方能觅得捷径。也只有甘愿冒险，才能将正确的途径示以他人。……可以这样说，为了寻找真理，我们是注定要经历挫折和失败的。——狄德罗十七世纪的微积分哪些主要的科学问题呢?有四种主要类型的问题.Archimedes计算瞬时速度，因为在

2、给定的瞬刻，移动的距离和所用的时间都是0，而0/0是无意义的。但根据物理学，每个运动的物体在它运动的每一时刻必有速度，是不容怀疑的。第一类问题求曲线的切线。第二类问题第三类问题求函数的最大最小值问题。第四类问题求曲线的长度、曲线所围成的面积、曲面所围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一个物体上的引力。古希腊人研究过的面积问题直观地看，小矩形越多，其面积和就越接近于所求曲线下的面积。如何求此面积的精确值？牛顿与莱布尼茨数学的真正划分不是分为几何和算术，而是分成普遍的和特殊的。这普遍的东西是由两个包罗万象的思想家，牛顿和莱布尼茨提供的。牛顿

3、（1642~1727年），英国数学家、物理学家、天文学家、自然哲学家。他在数学上以创建微积分而著称，系统叙述于《流数法和无穷级数》，首先发表在《自然哲学之数学原理》中。其中借助运动学中描述的连续量及其变化率阐述他的流数理论，并创用字母上加一点的符号表示流动变化率（即导数符号）。2.莱布尼茨（Leibniz）莱布尼茨（1646~1716年）是在建立微积分中唯一可以与牛顿并列的科学家。他研究法律，在答辩了关于逻辑的论文后，得到哲学学士学位。1666年以论文《论组合的艺术》获得阿尔特道夫大学哲学博士学位，同时获得该校的教授席位。1714年莱布尼茨写了《微分学

4、的历史和起源》，在这本书中，他给出了一些关于自己思想发展的记载，由于他出书的目的是为了澄清当时加于他的剽窃罪名，所以他可能不自觉地歪曲了关于他的思想来源的记载。不管他的笔记本多么混乱，都揭示了一个最伟大的才智，怎样为了达到理解和创造而奋斗。微积分是能应用于许多类函数的一种新的普遍的方法，这一发现必须归功于牛顿和莱布尼茨俩人。经过他们的工作，微积分不再是古希腊几何的附庸和延展，而是一门独立的科学，用来处理较以前更为广泛的问题。