黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017_2018学年高一数学4月月考试题.doc

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1、黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高一数学4月月考试题第I卷（选择题）一、单选题(每小题5分)1．设集合，，则（）A.B.C.D.2．在等比数列中，，，则=()A.28B.32C.64D.143．设的内角的对边分别为，若，则（）A.B.C.D.4．在等差数列中，是方程的根，则的值是（）A.41B.51C.61D.685．在中，，，，则等于（）A.或B.C.D.以上答案都不对6．函数的正的零点所在的大致区间是（）A.B.C.D.7．在明朝程大位《算术统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，

2、共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”.这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说“宝塔一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的倍，共有盏灯，问塔顶有几盏灯？”根据上述条件，从下往上数第四层有（）盏灯.A.B.C.D.8．已知等比数列的前项和为，若，则（）A.17B.18C.19D.20-8-9．已知数列的前项和,那么它的通项公式是（）A.B.C.D.10．函数的大致图像是（）A.B.C.D.11．已知在中，，则一定为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形12．已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是（）A

3、.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题(每小题5分)13．设等比数列满足，，则__________．-8-14．已知函数，则的值为__________．15．在中，角的对边分别为，若，，，则__________．16．已知数列满足：，，（），则数列的通项公式为__________．三、解答题(共70分)17．(本小题10分)已知等差数列，，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.18．(本小题12分)在锐角中，内角所对的边分别为，且.（1）求的大小；（2）若，求的面积.19．(本小题12分)已知是等比数

4、列，且，．-8-（1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和．20．(本小题12分)已知函数.(1)求函数的单调递增区间；(2)求函数在区间上的最大值和最小值.21．(本小题12分)已知，设.（1）求的解析式及最小正周期；（2）在中，角所对的边分别为，且，求的面积.22．(本小题12分)已知数列的前项和满足，等差数列中，，.（1）求，的通项公式；（2）若，求数列的前项和-8-参考答案一、单选题(每小题5分)123456789101112CBABCBDACDAD二、填空题(每小题5分)13．14．15．16．三、解答

5、题(共70分)17．解析（1）设数列的公差为，有，解得，数列的通项公式为：.（2）由，故.18．解析（1）∵，∴，由正弦定理得，即.∵，∴.（2）∵，∴又，∴，，∴.19．解析：（Ⅰ）由解得所以（Ⅱ）-8-20．解析(1)由，解得，所以函数单调递增区间为．(2)∵，∴．∴∴．∴函数取得最大值，此时，即；函数取得最小值0，此时，即．-8-21．解析解析：（1）因为，函数的最小正周期为（2）由可得，又，所以，，解得.由余弦定理可知，所以，故，所以.22．解析：（1）由数列满足，∴当时，，两式相减得，∴，∴是等比数列.当时，，

6、∴，∴数列的通项公式为.∵，，设公差为，则，∴，，数列的通项公式为.（2）由（1）得，∴，①，②①-②得-8-，∴.-8-