2、//(3,则a丄0D.若a丄ua^bu0,贝Ua丄05.a=log034,b=log43,c=0.3"2.贝9()A.a0,y>0,且丄+丄=2,贝!]x+4y的最小值为（xy79B.77C.4228.已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图示，则该.四棱锥的体枳为（）•A.45如图所D.b=6,a-（h-a）=2,贝9向量a与向量b的夹角是（C.49.为了得到函数y=sin3x+cos3兀的图象，可以将函数y=J^sin3x的图象（）A
3、・向右平移手个单位氏向左平移手个单位（第10题）C.向右平移青个单位D.向左平移青个单位10.已知三棱柱ABC-A^C.的侧棱与底，面边反都相等，A在底面ABC上的射影D为BC的中点，则异面直线AB与cg所成的角的余弦值为（）11.若函数/⑴=3心+1-2a在区间（-1,1）上存在一个零点，则a的取值范闱是（）11r.,1,A.a〉—B・a〉—或ci<—1C.—1<<—D・ci<—155512.在AABC中，A,B,C所对的边长分别是a,b,C.满足2acosC+ccosA=h，则sinA+sinB的最大值是（）B.1C・72D.14
4、-V2第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）亠sinAcosB…9.在AABC中,=,则B二•ab9.经过点M(-2,m).N(m,4)的直线的斜率等于1,则in的值为.10.已知一个圆锥的母线长为2,侧面展开图是半圆，则该圆锥的体积为•11.已知•正四棱锥，其底面边长为2,侧棱长为巧，则该四棱锥外接球的表面积是三、解答题(共70分)12.(本小题10分)已知不等式ox2+5x-2>0的解集是M.(1)若2gM,求。的取值范圉；(2)若M=x
5、*vxv2,求不等式屁一5兀+亍—1>o的解集.13.(本小题12分)设4A
6、BC的内角A,B,C所对的边长为i,b,c,且(2b-V^)cosA-V^zcosC=0.(1)求A的大小；⑵若角B=-,BC边上的中细M的长为"，求AABC的面积19-(本小题12分)彳一>—>冗—>—>已知I向量。=(sinx,cosx),b=(cos(x+—)+sinx,cosx),f(x)=a・b6⑴求f(x)的单调递增区间；(2)若ae(0,—)且cos(«+—)=—,求f(a)・212320.(本小题12分)如图，正三棱枝XBOAQG中，D是BC的中点，AA,=AB=L(1)求证：A,CII平面AB]D；⑵求点C到平面AB
7、
8、D的距离20.(本小题12分)如图，在四棱锥A-BCDE中，平而ABC丄平UBCDE,ZCDE=ZBED=90。，AB=CD=2,DE=BE=,AC=V2.(1)证明：AC丄平面BCDE；(2)求直线与平面ABC所成的角的正切值.21.(本小题12分)已知数列血｝是首项为右，公比为右的等比数列，设优+2=3k)g
9、%(心屮)，数列4｛5｝满足6；=%仇。(1)求证：｛bn］是等差数列;(1)求数列［cn｝的前n项和Sn；(2)若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.6月月考试卷答案1-D2.A3.A4.C5.D6.A7.C&B
10、9.D10.D11.B12.Cn14.17315.3ji16.9ji一、选择题17.(10分)解：(1)・.・2wM,.*.6Z-22+5-2-2>0,a>-24分(2)TM二兀gv兀<2・・・*,2是方程or2+5x-2=0的两个根,・•・由韦达定理得1小5—2=—2a丄・2」2a解得a=—2不等工弋cvc—5x+—1〉0即为：—2x2~5x+3>0.其解集为一3v兀v*10分18.(12分)解：(l)e.B(2i—V3c)cosj4=V3(?cosG.(2sinB—73sinQcosj4=V3sinj4cosC.2分"即2sin
11、Bcosj4=^sin^cosC+羽sinCeosA..2sinBcosA=^sinB.e.asin4分卩cqsA=V32・・・g糾12分(2)由(1讯所以AC=BC,C=y,设/E,则MC=^.又伽=&,在△如化中
