辽宁省沈阳二中2015-2016学年高一数学上学期10月月考试题.doc

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1、沈阳二中2015—2016学年度上学期10月份小班化学习成果阶段验收高一（18届）数学试题说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合,则中的元素个数为（　　）A．0B．1C．2D．32．点在映射作用下的象是，则点在的作用下的原象是（　　）A．B．C．D．3．函数的定义域是（　　）A．B．C．D．4．下列哪组中的两个函数是同一函数（　　）A．与B．与C．与D．与5.．若函数为

2、奇函数,则（　　）A．B．C．D．16.已知集合A={x

3、-2≤x≤7},B={x

4、m+1

5、共4小题，每小题5分，共20分.-6-13.设全集U=R，，，则__________14.已知函数在区间上的最大值为_____________.15函数的定义域为（为实数），若函数y=f(x)在定义域上是减函数，则的取值范围______________16.对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，定义函数，则下列命题中正确的是(填题号)①函数的最大值为1；②函数的最小值为0；③方程有无数个解；④函数是增函数三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）设集合，.(1)若，判断集合与的关系；(2)若

6、，求实数组成的集合.18（本小题满分12分）.解关于x的不等式：19.（本小题满分12分）已知f(x)是R上的奇函数，且当时，，（1）求f(x)的表达式；（2）画出f(x)的图像，并指出f(x)的单调区间；-6-20.（本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量（1）将利润表示为月产量的函数（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）21（本小题满分12分）已知函数是奇函数，是偶函数，且在公共定义域上满足(1)求和的解析

7、式；(2)设，求；(3)求值：。22.（本小题满分12分）定义在R上的函数，，当时，，且对任意实数，有，(1)求证：；（2）求证：对任意的∈R，恒有>0；（3）证明：是R上的增函数；（4）若，求的取值范围。、沈阳二中2015——2016学年度上学期10月份小班化学习成果阶段验收高一（18届）数学试题答案一．选择题：1.D2A3B4B5A6C7B8B9D10C11B12C二．13.14.-415.16.②,③-6-17.解：(1)若，则于是………………………………4分（2）若则，分如下两种情形讨论：………………….5分1,：当a=0时，符合题意…………………

8、………………….7分2.当时，由，则a=3或5………………..9分故实数a组成集合……………………….10分18.(1)a=0………………….2分(2)a<0………….5分(3)a=1解集为………………….7分；（4）a>1………….9分(5)0400时，所以当

9、x=300时，y的最大值为25000，-6-答当月产量为300台时，公司利润最大，最大利润250000元……………………12分21.(1)，……………..4分(2)，……………….8(3)2013．.。。。。。。。。。。。。。。12分22.（1）令a=b=0，则f(0)=[f(0)]2∵f(0)≠0∴f(0)=1…………….2分（2）令a=x，b=-x则f(0)=f(x)f(-x)∴由已知x>0时，f(x)>1>0，当x<0时，-x>0，f(-x)>0∴又x=0时，f(0)=1>0∴对任意x∈R，f(x)>0…………………5分(3)任取x2>x1，则f(x

10、2)>0，f(x1)>0，x2-x1>0∴∴f(x2)>f(x1)