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《辽宁省沈阳二中2015-2016学年高二数学上学期10月月考试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、沈阳二中2015—2016学年度上学期10月份小班化学习成果阶段验收高二（17届）数学试题说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷（满分60分）一、选择题（每题5分，共40分）1.已知集合A=，则A．(1,3)B．(1，4)C．(2，3)D．(2，4)2.设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.已知平面向量满足,且,则向量与的夹角为（ ）A．B．C．D．4.下列不等式
2、一定成立的是（ ）A．B．C．D．5.已知函数(,且)的图象恒过定点,若点在一次函数的图象上,其中,则的最小值为（ ）A．1B．C．2D．46.已知实数满足,是关于的方程的两个实根,则不等式成立的概率为（ ）A．B．C．D．7.已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,则,点A在椭圆上且,则椭圆的离心率为（ ）A．B．C．D．-9-1.若P点是以A（-3，0）、B（3，0）为焦点，实轴长为的双曲线与圆的一个交点，则=（ ）A．B．C．D．2.设函数,则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．3.已知直线与抛物
3、线相交于A,B两点,F为C的焦点,若
4、FA
5、=2
6、FB
7、,则实数k的值为（ ）A．B．C．D．源:4.执行如图的程序框图,若,则输出的（ ）A．B．C．D．5.如图,设为内的两点,且,＝＋,则的面积与的面积之比为（ ）A．B．C．D．第Ⅱ卷（满分90分）-9-二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1.在中，，则＝_________2.已知c是椭圆＋＝1(a>b>0)的半焦距，则的取值范围是________．3.设x,y满足约束条件,则的取值范围是___________.4.数列中，则=______
8、_________三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）5.已知中,角的对边分别为,,向量,,且.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)当取得最大值时,求角的大小.6.设数列的前项和为，已知（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，数列的前项和为.求7.如图，直三棱柱ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA′＝1，点M、N分别为A′B和B′C′的中点．(1)证明：MN∥平面A′ACC′；(2)求三棱锥A′－MNC的体积8.已知二次函数(为常数且)满足且方程有等根.(1)求
9、的解析式;-9-(2)设的反函数为若对恒成立,求实数的取值范围.1.已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）已知点，延长交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切．2.已知椭圆（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．（I）求椭圆的离心率；（II）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．沈阳二中2015—2016学年度上学期10月份小班化学习成果阶段验收高二（17届）数学答案命题人：高二数学组审校人：高二数学组1-5CBCCD6-10ADCAD11-1
10、2DB-9-13、14、(1，]15、16、17、(1)因为,所以即,因为,所以所以(2)由,故由,故最大值时,18、（Ⅰ）由可得，而，则（Ⅱ）由及可得.-9-19、(1)证明：连接AB′，AC′，由题意知，ABB′A′为平行四边形，所以M为AB′中点．又因为N为B′C′的中点，所以MN∥AC′.又MN⊄平面A′ACC′，AC′⊂平面A′ACC′，因此MN∥平面A′ACC′.(2)连接BN，由已知∠BAC＝90°，AB＝AC，三棱柱ABC－A′B′C′为直三棱柱，∴A′N⊥B′C′，平面A′B′C′∩平面B′BCC′
11、＝B′C′，所以A′N⊥平面NBC.又A′N＝B′C′＝1，故VA′－MNC＝VN－A′MC＝VN－A′BC＝VA′－NBC＝.21、解法一：（I）由抛物线的定义得．因为，即，解得，所以抛物线的方程为．（II）因为点在抛物线上，所以，由抛物线的对称性，不妨设．由，可得直线的方程为．由，得，-9-解得或，从而．又，所以，，所以，从而，这表明点到直线，的距离相等，故以为圆心且与直线相切的圆必与直线相切．解法二：（I）同解法一．（II）设以点为圆心且与直线相切的圆的半径为．因为点在抛物线上，所以，由抛物线的对称性，不妨设．
12、由，可得直线的方程为．由，得，解得或，从而．又，故直线的方程为，从而．又直线的方程为，所以点到直线的距离．-9-这表明以点为圆心且与直线相切的圆必与直线相切．22、（I）过点(c,0),(0,b)的直线方程为，则原点O到直线的距离，由，得，解得离心率.(II)解法一：由（I）知，椭圆E的方程为.(1)依题意，圆心M(-2,1)是线段AB的中点，
