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时间:2020-03-15
《一元二次方程的解法综合练习题及答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元二次方程阶段复习一元二次方程之概念.在下列方程中,一元二次方程的个数是().①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③(x-2)(x+5)=x2-1④3x2-=0A.1个B.2个C.3个D.4个一元二次方程之根的判别一、选择题1.一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等,则a的值为().A.a=0B.a=2或a=-2C.a=2D.a=2或a=02.已知k≠1,一元二次方程(k-1)x2+kx+1=0有根,则k的取值范围是().A.k≠2B.k>2C.k<2且k≠1D.k为一切实数二、填空题1.已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数,则p
2、与q的关系是________.2.不解方程,判定2x2-3=4x的根的情况是______(填“二个不等实根”或“二个相等实根或没有实根”).3.已知b≠0,不解方程,试判定关于x的一元二次方程x2-(2a+b)x+(a+ab-2b2)=0的根的情况是________.三、综合提高题不解方程,判别关于x的方程x2-2kx+(2k-1)=0的根的情况.一元二次方程的解法专题训练1、因式分解法①移项:使方程右边为0②因式分解:将方程左边因式分解;适用能因式分解的方程方法:一提,二套,三十字,四分组③由A∙B=0,则A=0或B=0,解两个一元一次方程2、
3、开平方法适用无一次项的方程3、配方法①移项:左边只留二次项和一次项,右边为常数项(移项要变号)②同除:方程两边同除二次项系(每项都要除)③配方:方程两边加上一次项系数一半的平方④开平方:注意别忘根号和正负⑤解方程:解两个一元一次方程4、公式法①将方程化为一般式②写出a、b、c③求出,④若b2-4ac<0,则原方程无实数解⑤若b2-4ac>0,则原方程有两个不相等的实数根,代入公式求解⑥若b2-4ac=0,则原方程有两个相等的实数根,代入公式求解。例1、利用因式分解法解下列方程(x-2)2=(2x-3)2x2-2x+3=0例2、利用开平方法解下列方
4、程4(x-3)2=25例3、利用配方法解下列方程7x=4x2+2例4、利用公式法解下列方程-3x2+22x-24=02x(x-3)=x-3.3x2+5(2x+1)=0课后练习1、方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是()A、B、C、D、以上都不对2、用__________________法解方程(x-2)2=4比较简便。3、一元二次方程x2-ax+6=0,配方后为(x-3)2=3,则a=______________.4、解方程(x+a)2=b得()A、x=±-aB、x=±a+C、当b≥0时,x=-a±D、当a≥0时,x=a±
5、5、已知关于x的方程(a2-1)x2+(1-a)x+a-2=0,下列结论正确的是()A、当a≠±1时,原方程是一元二次方程。B、当a≠1时,原方程是一元二次方程。C、当a≠-1时,原方程是一元二次方程。D、原方程是一元二次方程。6、代数式x2+2x+3的最______(填“大”或者“小”)值为__________7、关于x的方程(m-1)x2+(m+1)x+3m-1=0,当m_________时,是一元一次方程;当m_________时,是一元二次方程.8、方程(2x-1)(x+1)=1化成一般形式是_______,其中二次项系数是______,
6、一次项系数是______。9、下列方程是一元二次方程的是()A、-x2+5=0B、x(x+1)=x2-3C、3x2+y-1=0D、=10、方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是()A、(x-6)2=11B、(x-4)2=11C、(x-4)2=21D、以上答案都不对11、关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m—1)x+m2—4=0的一个根是0,则m的值是()A、2B、—2C、2或者—2D、12、要使代数式的值等于0,则x等于()A、1B、-1C、3D、3或-113、解方程:(1)2x2+5x-3=0。(2)(3—x)2+x2=
7、9。14、x为何值时,代数式x2-13x+12的值与代数式-4x2+18的值相等?15、已知1—是方程x2—2x+c=0的一个根,求方程的另一个根及c的值。16、三角形两边长分别是6和8,第三边长是x2-16x+60=0的一个实数根,求该三角形的第三条边长和周长。17、选用适当的方法解下列方程(x+1)2-3(x+1)+2=0x(x+1)-5x=0.3x(x-3)=2(x-1)(x+1)(x+5)2=162(2x-1)-x(1-2x)=05x2-8(3-x)2–72=03x(x+2)=5(x+2)x+2x+3=0x+6x-5=0-3x2+22x-
8、24=0x-2x-1=02x+3x+1=03x+2x-1=05x-3x+2=07x-4x-3=0-x-x+12=0x2-2x-4=0(x
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