二元一次方程组的解法—代入消元法.pptx

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1、8.2二元一次方程组的解法—代入消元法（第1课时）x+y=102x+y=16汶川县七一映秀中学：李少军新人教版七年级数学第八章二元一次方程组（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组．（2）理解解二元一次方程组的基本思想是“消元”(3)经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．学习重点：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；（2）探索如何用代入法将二元转化为一元的消元过程学习目标自主学习1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知

2、数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。3、代入消元法的步骤：代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用____的式子表示出来；第二步是：用这个式子代入____，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．探究新知1.把方程，改写成用含x的式子,表示y的形式为。2.把方

3、程，改写成用含y的式子,表示x的形式为。3.把方程代入方程，可得到关于x的一元一次方组为，解得x=，再把的值代入方程，可得y=。探究新知一、填空问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？解：设胜x场，负y场．x+y=10，2x+y=16．二、问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？探究新知探究新知问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(10－x)场．2x+（10－x）=16．问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，

4、每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？探究新知问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？x+y=10，2x+y=16．2x+(10－x)=16．探究新知消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.探究新知把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．代入法的关键：用含一个未知数的式子表示另一未知数。练习：用含x的式子表示y。（1）5x-3y

5、=x+2y(2)2(3y-3)=6x+4探究新知探究新知解：由①，得③把③代入②，得x+y=10，①2x+y=16．②问题4对于二元一次方程组你能写出求出x的过程吗？x+y=10，2x+y=16．把代入③，得探究新知问题5怎样求出y？这个方程组的解是答：这个队胜6场、负4场．代入①或代入②可不可以？哪种运算更简便？三、代入法解二元一次方程组的一般步骤解：由（1）得y=10-x③。。。。。选择变形把③代入②得2x+(10-x)=16。。。。。。代入消元解得。。。。。。解一元方程把x=6代入③得y=4。。。。。返代求值∴。。。

6、规范写解探究新知x=6x+y=10，①2x+y=16．②二元一次方程组x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得y变形解得x代入消x一元一次方程3(y+3)－8y=14.x=y+3.用y+3代替x，消未知数x．用代入法解方程组应用新知加深认识练习用代入法解下列二元一次方程组：（1）解：由①得①②代入②得解得代入③，得③所以这个方程组的解是：加深认识练习用代入法解下列二元一次方程组：（2）①②解：由①得代入②得解得代入③，得③所以这个方程组的解是：用代入法解方程组（1）（2）（3）（4）练习回顾本节课的学习过程，并回答以

7、下问题：（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？（3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法，你还有哪些收获？归纳小结作业教科书P97页习题8.2第1题、2题