数学北师大版一年级下册探索三角形全等的条件（二）.pptx

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1、第四章三角形4.3.2探索三角形全等的条件赫章二中常斌如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?思考（1）（2）两角夹一边两角及其中一角的对边两角及一边（分类思想）(已知两角及夹边)（1）已知三角形的两个内角分别是和,它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗?你画的三角形与同桌画的一定全等吗?2cm做一做用符号语言表达：在△ABC和△DEF中∠A=∠DAB=DE∠B=∠E∴△ABC≌△DEF

2、（ASA)CABＦＤＥ两角和_它们的夹边__对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”).归纳总结∠A=∠D∠B=∠E.AB=DEABCFED∠A=∠D∠Ｃ＝∠ＦＡＣ＝ＤＦ∠B=∠E∠Ｃ＝∠ＦＢＣ＝ＥＦ△ABC≌△DEF(ASA)∴或或1、在△ABC和△DEF中小试身手(已知两角和其中一角的对边)已知三角形的两个内角分别为和,一条边长为3cm,(1)如果角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?(2)如果角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?做一做3cm（这里的条件与1中的条件有什么相同点和不

3、同点？能转化成1条件吗）两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．（简写成“角角边”或“AAS”）．用符号语言表达:∵在△ABC和△DEF中∠A=∠D∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（AAS）归纳总结如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.（1）（2）例:如图,O是AB的中点，=，与全等吗?为什么？小明两角和夹边对应相等(已知)(中点的

4、定义)(对顶角相等)在中(1)图中的两个三角形全等吗?请说明理由.全等,因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.ABCD练一练:(已知)(已知)(公共边)(2)已知和中,=,AB=AC.说明:(1)(3)AB=AC(4)BD=CE解:(2)AE=AD(全等三角形对应边相等)(已知)(已知)(公共角)(全等三角形对应边相等)(等式的性质)小结(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.知

5、识要点：（3）探索三角形全等是说明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径。数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。作业：P102页第3题当堂检测某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.①②③都带去①②③情景思考C拓展提高：1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件--------------------------，（写出一个即可），才能使△ABC

6、≌△DEF2、如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？ABCDEF∠B=∠E或∠A=∠DCAB12ED如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？ABCD1234证明：∵AB∥CD，AD∥BC（已知）∴∠1＝∠2∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）∴在△ABC与△CDA中∠1＝∠2（已证）AC=AC（公共边）∠3＝∠4（已证）∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=CDBC=AD（全等三角形对应边相等）思考题感谢大家的指导,再见!