数学人教版六年级下册不规则圆柱物体的体积.pptx

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1、人教版六年级数学下册不规则圆柱物体的体积沙雅县第二小学刘玉香复习旧知，做好铺垫。1．圆柱的体积怎么计算？2．体积和容积有什么区别？学习目标：1.熟练应用圆柱的体积公式解决一些实际问题。2.能应用公式计算不规则物体的体积。情境导入：师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则物体体积的问题，你们还记得这样的问题是怎样解决的吗？不规则的石头的体积可以怎样求？师：这节课我们来一起研究和圆柱有关联的不规则物体体积的求法。例7、一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部

2、分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？7cm8cm18cm推进新课：7cm18cm8cm1.这个瓶子是一个不完整的圆柱，无法直接计算容积，能不能转化成圆柱呢？2.瓶子里水的体积在倒置前后，有变化吗？空气呢？倒置前水的体积怎样求？空气的体积会求吗？倒置后空气的体积怎样求？瓶子的容积转化成了什么的体积？合作学习：1.瓶子里水的体积：3.14×(8÷2)2×7＝3.14×16×7＝50.24×7＝351.68（cm3）＝351.68（ml）3.14×(8÷2)2×18=3.14×16×18=

3、50.24×18=904.32（cm3）=904.32（ml）2.倒置后瓶内空气的体积：3.瓶子的容积：351.68+904.32=1256（ml）答：这个瓶子的容积是1256毫升。解这类题的关键是什么？一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水?练习巩固，学以致用10cm3.14×(6÷2)2×10=3.14×9×10=282.6（立方厘米）=282.6（毫升）答：小明喝了282.6毫升水。一个果汁瓶下面部分是圆柱形，底面积是22cm

4、2,瓶内的果汁液面高度为12cm。盖紧瓶盖，将瓶子倒立放置，果汁液面高度为16cm,求这个瓶子的容积是多少毫升？继续努力通过这节课的学习，你有什么收获？课堂总结：我们根据瓶内水的体积和空气的体积不变的特性，把不规则瓶子转化成规则的圆柱来计算。体现了转化的思想方法。布置作业：练习五第12—15题。