江西省上饶市上饶中学2016届高三数学上学期第一次月考试题（理科、培优、实验、理补班）.doc

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1、上饶中学2015－2016学年高三上学期第一次月考数学试卷（理科零班、培优、实验、理补）考试时间：120分钟分值：150分一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合，集合，则＝（）A.B.C.D.2、“”是“”成立的()条件．A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要3、函数的最小正周期为()A．B．C．D．4、若函数则的值为()A.5B.3C.1D.5、已知命题：若，则；命题：若，则.在命题①②；③；④中，真命题是()A.①③B.①④C.②③D.②④6、已知，b=ln0.1，c=sin1，则()A

2、.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>a>c7、已知f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图像如图所示，则f(x)的表达式为(　　)A．B．C．D．8、计算的结果为（）A.1B.C.D.9、将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位，得到的图象关于x=对称，则-6-的一个可能的值为()A．B．C．D．10、定义在R上的函数满足，且时，，则=（）A．B．C．1D．11、设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得函数成立的取值范围是（）A.B.C.D.12、函数，关于方程有三个不同实数解，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.一

3、．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、集合则_______________14、设为实数,函数的导函数为,且是偶函数，则曲线在处切线的斜率为____________________.15、若满足的恰有一解，则实数的取值范围是___________________________16、若函数满足：在定义域D内存在实数，使得成立，则称函数为“1的饱和函数”．给出下列四个函数：①；②；③；④．其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为___________________三．解答题（本大题共6小题，其中第17题10分，其余各小

4、题每题12分，共70分）17、(本小题满分10分)-6-已知集合，求∪,∩18、(本小题满分12分)已知两个命题r(x)：对x∈R，sinx＋cosx>m，s(x)：对x∈R，x2＋mx＋1>0.如果r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题．求实数m的取值范围．19、(本小题满分12分)已知函数，且周期为.（1）求的值及的增区间；（2）当[]时，求的最大值及取得最大值时的值.20、(本小题满分12分)在中，角、、的对边分别为、、，已知．(1)求的值；(2)若，求的面积的最大值．21.(本小题满分12分)已知其中（1）求的单调区间;-6-

5、（2）设，函数在区间上的最大值为，最小值为，求的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数（1）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（2）当且时，不等式在上恒成立，求的最大值.上饶中学2015－2016学年高三上学期第一次月考数学参考答案（理科零班、培优、实验、理补）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112选项CBABABCDBDAB二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.614.91516.①、④三．解答题（本大题共6小题，其中第17题10分，其余各小题每题12分，共

6、70分）17.解：∪=..........................（5分）∩=..........................（10分）18.解：∵sinx＋cosx＝sin≥－，∴当r(x)是真命题时，m<－..............（2分）-6-又当s(x)为真命题，即x2＋mx＋1>0恒成立，有Δ＝m2－4<0，∴－2

7、(x)为真，s(x)为假时，m<－，同时m≤－2或m≥2，即m≤－2；...............（7分）当r(x)为假，s(x)为真时，m≥－且－2

8、...........................................（4分）此时，由得：∴函数的增区间为...............................................（6