江西省上饶市上饶中学2015届高三数学上学期第一次月考试题（理科零班、培优、实验、补习班）.doc

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1、上饶中学2014－2015学年高三上学期第一次月考数学试卷（理科零班、培优、实验、补习班）考试时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则A．B．{1}C．D．[0，1]2、在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a1+a9的值等于（）A．180B．200C．220D．2403、已知，则()A.B．C．D．4、已知向量，，若与垂直，则实数（）A.B．C.D.5、等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1,2S2,3S3成等

2、差数列，则{an}的公比为(　　)A．2B．3C.D.A.B.C.D.6、已知，，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是（）7、若，则等于（）A．－B．－C．D．8、若，则的大小关系为（）-12-A．B．C．D．9、定义两个平面向量的一种新运算，（其中表示的夹角），则对于两个平面向量，下列结论不一定成立的是（）A.B.C.若，则平行D.10、已知函数，如果在区间上存在个不同的数使得比值成立，则的取值构成的集合是（）A．B．｛2,4｝C．D．二、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答。若两题都做，则按所做的第一题评阅计分。本题5分。在每小题给出的四个选项

3、中，只有一项是符合题目要求的。11．（1）不等式的解集是A．B．C．D．（2）极坐标方程表示的图形是（）A．两个圆B．一个圆和一条直线C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）12、命题“”的否定是13、已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是_______14、对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：，，，…．仿此，若m3-12-的“分裂数”中有一个是413，则m=　_________　．15、设函数f(x)＝x2－1，对任意x∈，f－4m2f(x)≤f(x－1)＋4f(m)

4、恒成立，则实数m的取值范围是________．四、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（12分）已知二次函数，不等式的解集为.（1）求的解析式；（2）若函数在上单调，求实数的取值范围；（3）若对于任意的x∈[－2,2]，都成立，求实数n的最大值．17、（12分）已知向量，函数·，且最小正周期为．（1）求的值；（2）设，求的值．18、（12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+﹣b=0．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若△ABC的面积为，求bsinB+csinC的最小值．19、（12分）已知

5、数列中，其中为数列的前项和，并且（，.（1）设（），求证：数列是等比数列；（2）设数列（），求证：数列是等差数列；-12-（3）求数列的通项公式和前项.20、（13分）设为奇函数，为常数．（1）求的值；（2）证明在区间（1，＋∞）内单调递增；（3）若对于区间[2,5]上的每一个的值，不等式>恒成立，求实数的取值范围．21、（14分）已知函数为自然对数的底数）．（1）求曲线在处的切线方程；（2）若是的一个极值点，且点，满足条件：.（ⅰ）求的值；（ⅱ）若点是三个不同的点，判断三点是否可以构成直角三角形？请说明理由。学校班级姓名考场号……………………………

6、…………………装…………………订……………………………………线……………………………………………上饶中学2014－2015学年高三上学期第一次月考座位号数学答题卷（理科零班、培优、实验、补习班）一二、选择题。(每小题5分，共55分)题号1234567891011答案-12-三、填空题（每题5分，共20分）12、13、14、15、三、解答题（本题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本题满分12分）17、（本题满分12分）-12-18、（本题满分12分）19、（本题满分12分）-12-20、（本题满分13分）21、（

7、本题满分14分）-12-上饶中学2014－2015学年高三上学期第一次月考数学参考答案（理科零班、培优、实验、补习班）一、二、选择题。(每小题5分，共50分)题号1234567891011答案CABBDABDDCC二、填空题（每题5分，共20分）12.13.＜1且14.2015．m≤－或m≥16．解：(1)依题得，为方程的两个实根，（2分）（4分）（4分）（2）在上单调，又二次函数开口向上，对称轴，（6分）（8分）（3）依题得，只要，（10分）设-12-当时，（12分）17解（1）由已知，易得3分的最小正周期为，即，解得5分（2）由（1），知，则，又

8、，7分又9分，又，10分12分18．解：,即,∴,∴;6分（Ⅱ）因为,所以bc=4,8分10分当且仅当a=2