二次根式的混合运算 (3).pptx

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1、16.3.2二次根式的混合运算第二课时学习目标1.掌握二次根式的混合运算技巧和运算顺序2.掌握二次根式与整式乘法公式的综合运用3.掌握二次根式的化简求值问题①加法交换律：②加法结合律：③乘法交换律：④乘法结合律：⑤乘法分配律：三、二次根式的加减法计算：一、实数范围内的运算定律知识储备a+b=b+a（a+b）+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=(ac)b(a+b)c=ac+bc二、单项式乘以多项式的运算法则：多项式乘以多项式的运算法则：(a+b)c=ac+bc(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd先化简每一个二次根式，再把被开方数相同的二次根

2、式（）的系数相加减，被开方数不变。被开方数相同的二次根式同类二次根式进行合并。知识储备二次根式的乘除法计算：利用积的算术平方根的性质和商的算术平方根性质四、以前我们学过哪些乘法公式？平方差公式：完全平方公式：1.下列计算哪些正确，哪些不正确？⑴⑵⑶⑷⑸（不正确）（不正确）（不正确）（正确）（不正确）复习训练2.计算强调：先化简，再合并复习引入导学1：类比整式混合运算的顺序，尝试进行二次根式的混合运算运算顺序：先算乘除，再算加减，有括号先算括号里面的。计算：解：引入新知例1计算：（1）（2）思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（2）

3、呢？合作探究达成目标探究一：运算律在二次根式运算中的运用与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式．例1计算：解：（1）思考：每一步的依据是什么？第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；第二步的依据是：二次根式乘法法则；第三步的依据是：二次根式化简．（1）（2）独立完成（2），并小组讨论依据，体会运算律在二次根式混合运算中的应用例2计算：解：（1）思考：（1）中，每

4、一步的依据是什么？第一步的依据是：多项式乘多项式法则；第二步的依据是：二次根式化简第三步的依据是：合并同类项．（1）（2）探究2：乘法公式在二次根式运算中的运用观察（2），用简便方法计算，小组讨论依据。解：例2计算：（2）思考1：（2）中，每一步的依据是什么？每一步的依据是：平方差公式．思考2：为什么二次根式运算中可以用运算公式？因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算，运用运算公式能使计算准确、简便，因此能用运算公式的，尽可能用运算公式．（1）（2）1、二次根式的混合运算与整式的运算方法完全相同，即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括

5、号。2、在二次根式的运算中，多项式的乘法法则和乘法公式仍然适用。归纳小结自学检测教材14页：练习1.计算：答案：2.计算：答案：6练习1计算：（1）（2）练习2计算的结果是（）．AA．B．C．D．当堂练习知识点三：化简求值问题1.先化简，再求值：其中解：当时，原式=