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1、函数图象的变换及应用问题1：如何由f(x)=x2的图象得到下列各函数的图象？（1）f(x-1)=(x-1)2（2）f(x+1)=(x+1)2（3）f(x)+1=x2+1（4）f(x)-1=x2-1Oyxy=f(x-1)y=f(x+1)y=f(x)-1y=f(x)+1函数图象的平移变换：（左右平移）y=f(x)y=f(x+a)a>0,向左平移a个单位a<0,向右平移
2、a
3、个单位（上下平移）y=f(x)y=f(x)+kk<0,向下平移
4、k
5、个单位k>0,向上平移k个单位11-1-1zxxk练习1、作出函数y=2x+1+2的
6、图象例1、作出函数y=lg(x-1)+2的图象问题2：说出下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系(1)y=2-x(2)y=-2x(3)y=-2-xOyOyOy对称变换（1）y=f(x)与y=f(-x)的图象关于对称；（2）y=f(x)与y=-f(x)的图象关于对称；（3）y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于对称；x轴y轴原点11-11-1（x,y)和(-x,y)关于y轴对称！（x,y)和(x,-y)关于x轴对称！（x,y)和(-x,-y)关于原点对称！xxx练习1、作出函数y=log0.5（-x）的图像练习2
7、、作出函数y=-log0.5x的图像练习3、作出函数y=-log0.5(-x)的图像问题3：分别在同一坐标系中作出下列各组函数的图象，并说明它们之间有什么关系？（1）y=2x与y=2
8、x
9、（2）y=log2x与y=
10、log2x
11、OxyOxy（1）由y=f(x)的图象作y=f(
12、x
13、)的图象：（2）由y=f(x)的图象作y=
14、f(x)
15、的图象：y=2x保留y=f(x)中y轴右侧部分，再利用偶函数作出关于y轴对称的图像.将y=f(x)中x轴下方部分关于x轴翻折到x轴上方，其余部分不变11y=2
16、x
17、y=log2xy=
18、lo
19、g2x
20、翻折变换练习、作出函数y=log0.5│x│的图像例3、作出函数y=x2-│x│-2的图像练习、作出函数y=│lnx-1│的图像例4、作出函数y=│x2-x-2│的图像例5.已知函数y=
21、2x-2
22、（1）作出函数的图象；（2）指出函数的单调区间；（3）指出x取何值时，函数有最值。Oxy3211-1y=2xy=2x-2y=
23、2x-2
24、y=
25、2x-2
26、Oyx-414-1y=a(a=0)有两个交点y=a(04)有两个交点解：在同一坐标系中，作出y=
27、x2+2x
28、-3
29、和y=a的图象。由图可知：当a<0时,当a=0时,当04时,方程无解;方程有两个解;方程有四个解;方程有三个解;方程有两个解.y=a(a<0)没有交点当a>4或a=0时,方程有两个解.函数图象的对称变换规律：（1）y=f(x)y=f(x+a)a>0,向左平移a个单位a<0,向右平移
30、a
31、个单位上下平移（2）y=f(x)y=f(x)+kk>0,向上平移k个单位k<0,向下平移
32、k
33、个单位（1）y=f(x)与y=-f(x)的图象关于对称；（2）y=f(x)与y=f(-x)的图象关于对称；
34、（3）y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于对称；函数图象的平移变换规律：(4)由y=f(x)的图象作y=f(
35、x
36、)的图象：保留y=f(x)中部分，再加上这部分关于对称的图形.(5)由y=f(x)的图象作y=
37、f(x)
38、的图象：保留y=f(x)中部分，再加上这部分关于对称的图形.x轴y轴原点y轴右侧y轴x轴上方x轴左右平移x换成x-1向下平移1个单位Oyx-11向右平移1个单位（1，-1）（B）（B）OyxOyx-1Oyx1Oyx-11-1（A）（C）（D）（B）2.函数y=a
39、x
40、(a>1)的图象是OyxOyxO
41、yxOyx（A）（C）（D）（B）3.将y=2x的图象(A)先向上平行移动1个单位(B)先向右平行移动1个单位(C)先向左平行移动1个单位(D)先向下平行移动1个单位再作关于直线y=x对称的图象，可得到函数y=log2(x+1)图象(D)由题可知，经平移后的图象是函数y=log2(x+1)的反函数的图象。而y=log2(x+1)的反函数是y=2x-1.4.y=lg(2x+6)的图象可看成是由y=lg(2x)的图象向平行移动个单位而得到.2x→2x+6=2(x+3)x→x+3左3y=lg(2x)→y=lg(2x+6)(A
42、)0(B)1(C)2(D)3解.在同一坐标系中作出函数y=
43、lgx
44、和y=-x+3的图象Oxy1C6.已知f(x+1)=x2+x+1,则f(x)的最小值是.分析1求出f(X)=x2-x+1分析2将f(x+1)的图象向右平移1个单位得f(x)的图象所以f(X)与f(x+1)=x2+x+1有相同的最小值.335.方程
45、lgx
46、+x-3
