数学华东师大版七年级下册10.1.1生活中的对称轴.pptx

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1、10.1.1生活中的轴对称课程引入中国古代的建筑举世闻名,我们看看以下建筑有什么共同特征?课程引入实物图案课程引入剪纸艺术课程引入下面是国粹京剧脸谱：请观察这两张脸谱有什么特点？探究学习要仔细观察哦！探究学习要仔细观察哦！探究学习这类图形有什么共同的特征？探究学习A′ABCB′C′细细观察下面的每副图形有什么共同特点?探究学习像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与______图形,那么就说这两个图形成轴对称,

2、这条直线就是,两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）,叫做对称点。BCB′C′AA′另一个重合对称轴定义：两个图形关于一条直线对称ABCA′B′C′探究学习下列图形中有轴对称图形吗？无数条不是轴对称图形不是轴对称图形不是轴对称图形课堂反馈012345678908数字也可以写成轴对称图形！找出成轴对称的数字和它们的对称轴。课堂反馈ABCDEFGHMQADCHEM字母也可以写成轴对称图形！找出成轴对称的字母和它们的对称轴。B课堂反馈口甲由中喜日工……汉字也可以写成轴对称图形！找出成轴对称的字母和它们的对称轴。课堂反馈观察图中的各个图形，（1）它们是轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的

3、对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？（1）（2）（3）（4）答：（1）它们都是轴对称图形课堂精讲观察图中的各个图形，（1）它们都是轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？答：（2）五角星有五条对称轴，脸谱有一条对称轴，正方形有四条对称轴，标志有两条对称轴。共同的特征是一个对称轴图形，至少有一条对称轴。（1）（2）（3）（4）课堂精讲课堂精讲（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。（2）对称轴通常画成虚线，是一条直线直线，不能画成线段。对称轴问题将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“1

4、7”这个数字，将纸打开后铺平，做一做⑴图中的两个“17”有什么特点？⑵在扎出的字中找出两组对应点，并连接，你连接的线段与对称轴有什么关系？⑶在扎出的字中找出两组对应线段，对应线段是什么关系？AB1A1CC1B)(课堂精讲请你标出下图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1.过点A作对称轴的垂线，垂足为O1,延长AO1到A1，使AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点B1、C1。想一想O1A1AO1=A1O1B1C1课堂精讲ABCDEF对称点对称轴L思考：根据你对轴对称的理解，你能发现轴对称有哪些基本特征？o1o2o3基本特征：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重

5、合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等。课堂精讲课堂小结轴对称图形的概念：1、轴对称图形：如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对称轴。2、轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．课程小结轴对称与轴对称图形的区别和联系：区别：（1）轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；（2）轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形说的。课堂小结轴对称与轴对称图形的区别和联系

6、：联系：（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。（1）定义中都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；课堂小结常见的轴对称图形：角等腰三角形角平分线所在的直线底边的中垂线线段AB直线AB或线段AB的中垂线图形对称轴点A直线m过点A的任意直线直线m或m的垂线巩固提升1、在下列图形中，是轴对称图形的是（）A、锐角三角形B、曲线C、线段D、直角三角形C2、等腰三角形的对称轴有（）A、一条B、二条C、三条D、一条或三条D巩固提升3、下列图形中不是轴对称图形的是（）A、有两个角相等的三角形B、有

7、一角为45°的直角三角形C、有两个角分别为50°与80°的三角形D、有两个角分别为55°与65°的三角形D4.下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在空白处填上恰当的图形．1122334455（）66巩固提升巩固提升5.如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，若AB=2cm，∠C=55°，则DE=___，∠F=。aABCFED2cm55°12345