阅读与思考山坡的高度.pptx

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1、阅读与思考山坡的高度(2)第五师中学邢学智2018年5月4日课前热身如图，在Rt△ABC中，(1)∠A=30°，AB=6，解这个直角三角形；(2) tanB=1，求∠A的大小。ACB思考：1、如图所示的三个斜坡：其坡面与水平面的夹角分别为α、β、γ，且α˂β˂γ，观察三个斜坡的情况并回答：哪个斜坡最陡？2、梯子是我们常见的物体。请根据以下两幅图，回答问题：（1）在图1中，梯子AB和EF哪个更陡？（2）在图2中，梯子AB和EF哪个更陡?你是如何判断的？1、坡角：2、坡比（坡度）：BEAαFC数学上我们用什么来衡量坡面的倾斜程度？坡面与水平面的夹角（如图中的∠α）叫做坡角在斜坡AE上找一点B，过

2、B作BC⊥AF于F，坡面的铅直高度h与水平宽度l之比叫做坡度（或坡比），记作i,则i==tanα=h:l注意：①坡度表示坡面的铅直高度与水平宽度之比，故没有单位；②坡度也可以写成i =1：m的形式（m可以是小数或无理数）归纳：斜坡的坡角越大，则坡度越大,坡面越陡合作交流例、如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坡面AB的坡度i =2︰3，坝顶宽BC=3m，坝高4m，斜坡CD=5m.(1)比较斜坡AB和CD谁陡？(2)求出坝底AD的长.练习某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设地毯。如果主楼梯的坡度为1:  4，且楼梯的竖直高度为3米，若铺设的地毯每平方米售价为30元，主楼梯的宽度为2米，

3、如图，则购买地毯至少需要多少元钱？课堂检测1、一段坡面的坡角为60°，则坡度i =.2、小明沿着坡度i =的山坡向上走了50m，这时他离地面25m.3、坡度通常写成1：的形式。如果一个坡度为1 :1,则这个坡角为.4、等腰梯形的较小底长为3，腰长为5，高为4，则另一个底长为，坡度为.课堂小节本节课你学到了什么？作业：如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底上CB=5米，迎水面坡度为1：，背水面坡度为1：1，坝高为4米，求：（1）坝底宽AD的长=米；（2）迎水坡CD的长=米；（3）坡角α=度，β=度．