阅读与思考对数的发明.pptx

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1、人教A版高一数学必修一对数的发明公主岭市第一中学校黄悦光在真空中的速度为299792.468km/s,一年的总时间为31536000s,那么如何计算光在真空中一年内所走的总距离呢？9454254955488太大了！！！一光年数学家们也感慨：“没有什么比大数的运算更让数学工作者头痛，更阻碍计算者了，这不仅浪费时间，而且容易出错。”x123456789101124816326412825651210242048x1213141516171819204096819216384327686553613107

2、22621445242881048576x21222324252627209715241943048388608167772163355443267108864134217728x282930313226843545653687091210737418242147483648429496729640961048576那么，从特殊到一般，参照上表，我们该如何去计算两个大数M和N的乘积呢？约翰·纳皮尔(JohnNapier,1550~1617),苏格兰数学家、神学家,对数的发明者。纳皮尔出身贵族,于15

3、50年在苏格兰爱丁堡附近的小镇梅奇斯顿出生,是梅奇斯顿城堡的第八代主人。他经过20多年的努力，于1614年出版了他的《奇妙的对数定律说明书》，书中借助运动学的思想，运用几何术语阐述了对数方法，并首次提出了对数的概念。对数的发明数表法虽好，但是能穷尽所有的大数运算吗？不能！古巴比伦泥板古巴比伦泥板上记载：年息20%，一定数目的钱经过多长时间成为原来的两倍？x=?我们在小学和初中是否也遇到过这样的困境呢？当时是怎么解决的呢？纳皮尔将该数称为logarithmlog赋予它的含义就是：1.2的多少次幂等于2

4、.于是：对数的定义：幂指数真数对数底数底数H.布里格斯（Briggs,Henry,1561.2-1630.1.26）英国数学家。布里格斯的主要贡献是改进了约翰·纳皮尔发明的对数运算，是最早认识对数重要价值的科学家。012311010001000123…………在科学技术中常用以无理数e=2.71828…为底数的对数，通常将以e为底的对数称为自然对数，并且把记为例1：将下列指数式与对数式进行互化：幂指数真数对数底数幂指数真数对数底数练习1：求下列各式的值.结论：零和负数没有对数对数的性质：1.观察：思考

5、：零和负数是否有对数？2.求下列各式的值：思考：你发现了什么？3.求下列各式的值：思考：你发现了什么？4.求下列各式的值：猜想：对数的性质：练习2：求下列各式的值84例2：求下面对数式中的取值范围.例3：解方程.注意：一定要验证真数是否大于0，底数是否大于0且不等于1练习4：解方程小结1.对数的发明及实际背景3.指数与对数相互转化4.常用对数和自然对数5.对数的性质2.对数的定义作业1.教材64页练习1，2，3，4.2.练习册：65页A组题.3.预习下节课内容：对数的运算.