阅读与思考相关关系的强与弱.pptx

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1、必修3变量间的相关关系：【阅读与思考】相关关系的强与弱凌勇军复习回顾＊用线性回归方程进行回归分析（步骤）：（1）画散点图；（2）求回归系数：（3）写回归直线方程，并用方程进行预测说明。函数关系是一种确定性关系相关关系是一种非确定性关系回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.任何数据都可以求线性回归方程，求之前通常先判断变量的线性相关关系-----作出散点图，但有时从图中也不易判断出线性关系，另外，如果数据量较大时，不易画图，需另想办法。为解决这个问题，我们可通过计算线性相关系数r，来判断变量间相关程度的强弱，计算公式为：的最小值为：据前面的分析，回归系

2、数使得误差由知，即，则值越大，误差越小，则变量的线性相关程度就越高；值越接近于0，越大，线性相关程度就越低。当时，，两变量的值总体上呈现同时增加的趋势，则称两变量正相关；当时，，一变量增加，另一变量有减小的趋势，则称两变量负相关；当时，则称两变量线性不相关。相关系数r的性质对于上节课给出的例题，变量的线性相关系数r如何求？我们知道，相关系数的计算公式为：要求r，只需求出相关的量：，，，和。，，可得，，，由数据表，经过计算，可知：这能说明什么？？这说明热饮杯数和气温有很强的线性相关程度。计算下表变量的线性相关系数r。并观察，通过计算可以发现什么？根据数据列表计算如下：解析：1

3、-5025002-43169-123-34916-12405025053491612643169127502500019100750由表可知：，，则可得，，，你发现什么了？？r=0，则变量间并不存在线性相关关系。即此时建立线性回归方程是没有意义的。实际上，从散点图上我们也可以验证这一点：易看出，几个样本点都落在同一个半圆上，而不是条状分布，此时建立线性回归方程无任何意义，这与相关系数r的计算结果相一致。样本点的分布如何？计算下面两个表变量的线性相关系数r。x12345y23456x12345y24446表1表2r1=1r2=0.89从散点图上可以看出，如果变量之间存在着某种

4、关系，这些点会有一个集中的大致趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似描述，这种近似的过程称为曲线拟合。在两个变量x和y的散点图中，所有点看上去都在一条直线附近波动，则称变量间是线性相关的。此时，我们可以用一条直线来拟合，这条直线叫回归直线。xyO相关系数r越大，变量间的线性关系就越强，那么r的值究竟大到什么程度就认为线性关系较强？？当r的值属于[-1，-0.75]时，负相关很强；当r的值属于[0.75，1]时，正相关很强；当r的值属于（-0.75，-0.3]或[0.3,0.75）时，相关性一般；当r的值属于[-0.25，0.25]时，相关性较弱；小结＊线性相关系数r：

5、值越大，误差越小，则变量的线性相关程度就越高；值越接近于0，越大，线性相关程度就越低。＊，其中。当时，两变量正相关；当时，两变量负相关；当时，两变量线性不相关。＊