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时间:2020-03-15
《《找规律巧分拆》数践课555庆28.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学实践活动内容SHUXUESHIJIANHUODONGNEIRONG寻找找规律巧拆分——数学活动课方案设计山丹县东街小学张晓庆授课班级:四(2)班教学目标:使学生初步学会用不完全列举法和归纳法解决拆数等问题,培养学生的逻辑推理和直觉思维能力活动形式:以年级数学兴趣小组为单位进行探究研讨。教学过程一、复习铺垫 1.找规律填数 (1)13715()()127255 (2)1312109()()()43 2.用1元、2元、5元面值的人民币组成8元钱,可以有()种不同的方法。 学生答题后,指名口述解题思路。二、提出课题 同学们,前面我们已经学习了用列举法解答“
2、按某一规则做某件事时,一共有多少种不同作法”的问题。这节课,我们将利用列举法来研究“拆数问题”。 1.出示思考题 [题目]现在我们考虑把一个整数写成32数学实践活动内容SHUXUESHIJIANHUODONGNEIRONG 几个自然数和的形式。如果拆得的几个自然数相同,只是写的顺序不同,也只算做一种方法。另外,只使用一个自然数,也算做一种方法。比如,把6用不多于三个自然数的和来表示的方法,有下面7种: 64+1+15+13+2+1 4+22+2+23+3 请问,把20用三个自然数的和来表示的方法有几种? 要求学生轻声读题,领会题意。 2.设疑引思
3、(1)什么叫自然数?自然数是不是整数?0是不是自然数?0是不是整数? (2)把6用不多于三个自然数的和来表示有7种不同的方法。把20用不多于三个的自然数的和来表示,你们估计大约会有多少种不同的方法? (3)我们应该怎样来证实谁的估计是正确答案呢? 根据学生的回答,引导学生用列举法思考。三、探究研讨 1.探讨把20用一个自然数或两个自然数的和来表示的方法。 (1)提问:根据只使用一个自然数,也算做一种方法的规定。20应当算做一种方法。(板书:20)把20用两个自然数的和来表示,应当有几种方法呢? 请学生自己在笔记本上列举不同的方法。32数学实践活动内容SH
4、UXUESHIJIANHUODONGNEIRONG (2)质疑:有人说,用两个自然数的和来表示20的方法有19种。(出示小黑板)你们认为对不对?为什么? 19+111+93+17 18+210+102+18 17+39+111+19 ……… 剔除所有的几个自然数相同,只是写的顺序不同的方法,应当还有几种? 2.探讨把20用三个自然数的和来表示的方法 (1)提问:前面我们用列举法计算做某件事的不同作法时,是不是随便想到一个就写一个的? 指出:用列举法解题,只有按照一定的顺序列举,才能使找出的答案不重复也不遗漏。 (2)提问:①把20用三个自然数的和
5、来表示,其中最大的自然数只能是几?用18与另外的两个自然数相加得20,有几种方法?(板书:18+1+1)②接下去把20用哪个数与另外两个自然数相加的形式来表示?用17与另外两个自然数相加得20,有几种方法?(板书:17+1+2)③请同学们顺次把20用16、15、14……与另外两个自然数的和来表示。要注意每一组有几种方法。 在学生写出四组算式后教师板书: 16+1+315+1+414+1+513+1+6 16+2+215+2+314+2+413+2+532数学实践活动内容SHUXUESHIJIANHUODONGNEIRONG 14+3+313+3+4 (2)
6、(2)(3)(3) (3)中止学生的列举活动。启发学生:同学们,这么长时间我们才列举出不到一半的算式,我们到底要不要这样一步步写下去?你们能从已有的答案中发现什么吗? 引导学生观察、猜测、归纳、讨论。 学生通过思考可以发现,在和为20的各算式中,含加数18、17的各有1种;含加数16、15的各有2种;含加数14、13的各有3种。以此类推,把20用三个自然数的和来表示的方法应当有1,1,2,2,3,3,4,4,…… 提醒学生在算到18的一半9时,可能出现重复算式,需要剔除。比如 9+1+108+1+117+1+12 9+2+98+2+107+2+11 9
7、+3+88+3+97+3+10 9+4+78+4+87+4+9 9+5+68+5+77+5+8 8+6+67+6+7 (5)(6)(6) 画线部分为重复的算式。四、归纳小结32数学实践活动内容SHUXUESHIJIANHUODONGNEIRONG 在运用列举法解决拆数等数学问题时,需要根据已列举出的算式归纳、发现规律,以减少列举的次数,节约时间。同时又要注意剔除重复的答案。本题的正确答案是:把20表示成一个自然数的方法有1种,表示成两个自然数的和的方法有10种,表示成三个自然数的和的方法有1+1+2+2+3+3+4+4+5+4+3+1=33种。合计4
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