二元一次方程组的解法——加减消元法.pptx

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1、3.3二元一次方程组及其解法--------加减消元法主要步骤：基本思路:4.写3.求2.代分别求出两个未知数的值写出方程组的解1.变用一个未知数的代数式表示另一个未知数1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程组的步骤是什么？消去一个元复习:消元:二元一元新知导入等式的性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。等式的性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。让我们一起回忆一下等式的性质。新知讲解【探究】x+y=45.2x+y=60.【思考】解这个方程组，除代入消元法

2、外，是否还有别的消元方法？①②观察上面这个方程组中的两个方程，y的系数有什么关系？你能消去y吗？新知讲解【探究】我们根据等式的基本性质可以这样来考虑。x+y=45.2x+y=60.方程②的两边各自减去方程①的两边能得到什么？2x-x=60-45.这样我们也得到一个一元一次方程。①②新知讲解【探究】解这个方程：2x-x=60-45得x=15把x=15代入①得15+y=45.解方程得y=30x=15y=30所以解方程组：3x+7y=94x-7y=5新知讲解【总结归纳】通过前面的例题，说一说什么是加减消元法？把二元一次方程组中的两个方程的两边分别相加或

3、相减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法．新知讲解【感悟】两个方程同一未知数的系数的绝对值如果相等，解方程组时考虑用加减消元法．某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法.什么时候用加减法消元？何时用加法？何时用减法？新知讲解【探究】【例】解方程组：【思考】在这个方程组中，直接将两个方程相加或相减，都不能消去未知数x或y,怎么办？我们可以对其中一个（或两个）方程进行变形，使得这个方程组中x或y的系数相等或互为相反数，再来求解.4x+y=14.8x+3y=30.①②新知讲解【探究】解法二（消去y)将①×3，得12x+3y=42

4、③③-②，得4x=12x=3将x=3代入①得12+y=14y=2x=3y=2所以2x-3y=54x-5y=73x-y-7=05x+2y=8展示自我：解方程组1、2、新知讲解【总结归纳】两个方程同一未知数的系数的绝对值成倍数关系，可将某一方程进行适当变形后，转化为系数相等或互为相反数后，再利用加减法进行解方程组。拓展与提高：3x+2y=01、已知关于x、y的方程组2x+3y=5,则x+y=_______。2x+y=1-3k2、若方程组的解满足x+2y=2x+y=0，则k的值为_______。课堂总结1.加减消元法，适用于方程组的两个方程中同一个未知

5、数的系数互为相反数或相等。(1)变形：通过变形，使方程组中某一未知数的系数相等或互为相反数．(2)加减：消去一个未知数．(3)求解：得到一个未知数的值．(4)回代：求另一个未知数的值．(5)写出解．2.加减消元法解二元一次方程步骤：作业布置课本P104练习（1）、（2）、（3）