必修2第一章复习题(含答案).doc

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1、高中数学必修2第一章复习（教师卷）一、选择题1.有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是(　　)A．棱柱B．棱锥C．棱台D．可能是棱台，也可能不是，但一定不是棱柱、棱锥【解析】棱柱的其余各面都是平行四边形，不可能有梯形，故A错误；棱锥不含有两个互相平行的面，故B错误；棱台满足条件，但如果将两个完全相同的棱台下底面对在一起，虽然上下两个面是平行四边形，其余各面是梯形，但不是棱台，故C错误．故选D.2.下面多面体中有12条棱的是(　　)A．四棱柱B．四棱锥C．五棱锥D．五棱柱【解析】∵n棱柱共有3n条棱，n棱锥共有2n条棱，∴四棱柱共有12条棱；四棱锥共有8条棱；五棱锥共有1

2、0条棱；五棱柱共有15条棱．故选A.3.下面多面体中，是棱柱的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】根据棱柱的定义进行判定知，这4个图都满足．4.用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是(　　)A．正三角形B．直角三角形C．正方形D．正六边形【解析】画出截面图形如图所示，　显然A正三角形，C正方形，D正六边形均可以画出，可以画出三角形但不是直角三角形．故选B.5.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，则这个长方体对角线的长是(　　)A．2B．3C．6D．【解析】设长方体的长，宽，高分别为x，y，z，则yz＝，xz＝，yx＝，三式相乘得x2y2z2＝6，xyz

3、＝，x＝，y＝，z＝1，所以＝＝，故选D.6.若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是(　　)A．三棱锥B．四棱锥C．五棱锥D．六棱锥【解析】若正六棱锥底面边长与侧棱长相等，则正六棱锥的侧面构成等边三角形，侧面的六个顶角都为60度，所以六个顶角的和为360度，六条侧棱在同一个平面内，结论不成立，故选D.7.六棱锥的六条侧棱长相等，则该六棱锥的底面六边形(　　)A.必有内切圆B.必有外接圆C.既有内切圆又有外接圆D.不能确定【解析】如图所示，∵六棱锥的六条侧棱长相等，∴侧棱在底面上的射影也相等，即OA＝OB＝OC＝OD＝OE＝OF，从而底面六边形的六个顶点在同一个圆上，则

4、该六棱锥的底面六边形必有外接圆．故选B.8.若棱台上、下底面的对应边之比为1∶2，则上、下底面的面积之比是(　　)A．1∶2B．1∶4C．2∶1D．4∶1【解析】由棱台结构特征知，棱台上、下底面是相似多边形，面积比为对应边之比的平方，故选B.9.用一张长为8，宽为4的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径是(　　)A．2B．2πC．或D．或【解析】如图所示，设底面半径为r，若矩形的长8为卷成圆柱底面的周长，则2πr＝8，所以r＝6；同理，若矩形的宽4为卷成圆柱的底面周长，则2πr＝4，所以r＝，故选C.10.下列说法正确的是(　　)A.棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三

5、角形B.一个几何体的表面不可能只有曲面组成C.棱柱的各条棱都相等D.圆锥是由平面和曲面组成的几何体【解析】棱柱的侧面是矩形，不可能是三角形，A不正确；球体的表面就是由曲面组成的，B不正确；棱柱的各条侧棱都相等，C不正确，D正确．11.一个圆锥的母线长为20cm，母线与轴的夹角为30°，则圆锥的高为(　　)A．10cmB．20cmC．20cmD．10cm【解析】如图所示，在Rt△ABO中，AB＝20cm，∠A＝30°，所以AO＝AB·cos30°＝20×＝10(cm).12.只有两个表面平行的几何体是(　　)A．四棱锥B．四棱柱C．圆台D．长方体【解析】四棱锥中没有互相平行的表

6、面，四棱柱和长方体中，各有三对互相平行的表面，圆台中只有两个底面平行．故选C.13.下列说法正确的是(　　)A．直线绕定直线旋转形成柱面B．半圆绕定直线旋转形成球体C．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台D．圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的【解析】两直线平行时，直线绕定直线旋转才形成柱面，故A不正确；半圆以直径所在直线为轴旋转形成球体，故B不正确；C不符合棱台的定义，所以应选D.14.一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形是下图中的(　　)A.选项AB.选项BC.选项CD.选项D【解析】由组合体的结构特征知，球与正方体各面相切，与各

7、棱相离，故选B.15.圆锥的截面不可能为(　　)A．等腰三角形B．平行四边形C．圆D．椭圆【解析】沿圆锥过顶点的轴截面去截圆锥，得到的截面是等腰三角形，A不符合题意；圆锥体的截面不可能为平行四边形，B符合题意；沿垂直于轴截面的面去截圆锥，得到的截面是圆，C不符合题意；沿与轴截面斜交的面去截圆锥，得到的截面是椭圆，D不符合题意．故选B.16.三棱柱的平面展开图是(　　)A．B．C．D．【解析】两个全等的三角形在侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱．故选B.17.下列说法正确的是(　　)A．圆锥的