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1、一次函数专题训练卷（一）题型一、点的坐标1、若点A（m,n）在第二象限，则点（
2、m
3、,-n）在第四象限；2、若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b的范围为a＜1/2b＜3/2___________________；3、已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=__4_____,b=_____2____;若A,B关于y轴对称，则a=___-4____,b=______2____;若若A，B关于原点对称，则a=___-4____,b=_____-2____；4、若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在
4、第_一___象限。题型二、关于点的距离的问题1、点B（2，-2）到x轴的距离是____2_____；到y轴的距离是_______2_____；2、点C（0，-5）到x轴的距离是_____5____；到y轴的距离是______0______；到原点的距离是________5____；3、点D（a,b）到x轴的距离是_____
5、b
6、____；到y轴的距离是______
7、a
8、______；到原点的距离是__√a2+b2__________；4、已知点P（3,0），Q(-2,0),则PQ=__5________,已知点,则MQ=___1_____;,则EF两点之间的距离是___
9、_7______;已知点G（2，-3）、H（3,4），则G、H两点之间的距离是_________；5、两点（3，-4）、（5，a）间的距离是2，则a的值为____-4______；6、已知点A（0,2）、B（-3，-2）、C（a,b），若C点在x轴上，且∠ACB=90°，则C点坐标为（4，0）（-1,0）题型三、一次函数与正比例函数的识别1、当k____=3_________时，是一次函数；2、当m___=3__________时，是一次函数；3、当m____=4_________时，是一次函数；4、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为y=9/
10、2x+3；题型四、函数图像及其性质直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系（1）两直线平行：k1=k2且b1b2（2）两直线相交：k1k2（3）两直线重合：k1=k2且b1=b2☆特殊直线方程：X轴:直线0=xY轴:直线y=o与X轴平行的直线y=x+b与Y轴平行的直线y=b一、三象限角平分线y=x二、四象限角平分线y=-x1、对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___减小________。2、对于函数,y的值随x值的___减小_____而增大。3、一次函数y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是__m＞2n＞2________。4、
11、直线y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是___m＞2n＞2______。5、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第__一_二三____象限。6、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第___一___象限。7、已知一次函数 （1）当m取何值时，y随x的增大而减小？ （2）当m取何值时，函数的图象过原点？（1）由解得∴当时，y随x的增大而减小（2）由，解得∴当时，函数的图象过原点题型五、待定系数法求解析式方法：依据两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+b（k≠0）
12、的解析式。☆已知是直线或一次函数可以设y=kx+b（k≠0）；☆若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。将（2，-6）代入y=3x+b得：-6=3×2+b，∴b=-12即y=3x-12.2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），Y=-3k+133、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。分析：根据图形是线段，是直线上的一部分，所以，我们可以确定油箱里所剩油y（升）是行
13、驶时间x（小时）的一次函数，明白这些后，就可以利用设函数解析式的方法去求函数的解析式。解：因为，函数的图像是直线，所以，油箱里所剩油y（升）是行驶时间x（小时）的一次函数，设：一次函数的表达式为：y=kx+b，因为，图像经过点A（0，40），B（8，0），所以，把x=0，y=40，x=8，y=0，分别代入y=kx+b中，得：40=k×0+b，0=8k+b解得：k=-5，b=40，所以，一次函数的表达式为：y=-5x+40。当汽车没有行驶时，油箱里的油是40升，此时，行驶的时间是0小时；当汽车油箱里的油是0升，此时，行驶的时间是8小时，所以
