安徽省太和中学2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题.doc

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1、高二第一学期第一次月考数学试题(时间:120分钟 满分:150分)第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,每小题有4个选项,其中有且仅有一个是正确的,把正确的选项填在答题卡中)1.已知集合A={1,2,3,4},B={x

2、x=n2,n∈A},则A∩B=(  )A.{1,4}      B.{2,3}C.{9,16}D.{1,2}2.在等差数列{an}中,a3=-6,a7=a5+4,则a1等于(  )A.-10  B.-2  C.2  D.103.已知集合M={x

3、x2<4},N={x

4、x2-2x-3<0},则集合M∩N等于(  )A.{x

5、x<-2

6、} B.{x

7、x>3}C.{x

8、-1

9、22),q=(x∈R),则p、q的大小关系为(  )A.p≥q B.p>qC.p

10、100×2100C.1+2100 D.2008.已知△ABC中,AB=,AC=1且B=30°,则△ABC的面积等于(  )-9-A. B.C.或 D.或9.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,如果a,b,c成等差数列,B=60°,△ABC的面积为3,那么b等于(  )A.2 B.2C. D.10.若变量x,y满足约束条件,且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n,则m-n=(  )A.5 B.6C.7 D.811、在区间[-2,3]上随机选取一个数X,则X≤1的概率为(  )A.B.C.D.12、某中学高一、高二、高三三个年级共有学生3000人,采用分层抽样的方法从全体学

11、生中抽取一个容量为60的样本,已知高一年级学生为1200人,则该年级抽取的学生数为(  )A.20B.30C.24D.25第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每空5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.在R上定义运算⊙;a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2)<0的实数x的取值范围为________.14.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知bcosC+ccosB=2b,则=________.15.已知向量a与b的夹角为60°,且a=(-2,-6),

12、b

13、=,则a·b=________.16.已知变量x、y满足约束条件,若目标函数z

14、=ax+y(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值,则a的取值范围为__________.-9-三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)求数列{bn}的前n项和为Sn,18.(本小题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+b+c=8.(1)若a=2,b=,求cosC的值;(2)若sinAcos2+sinBcos2=2sinC,且△ABC的面积S

15、=sinC,求a和b的值.19.(本小题满分12分)如图,在平面四边形ABCD中,DA⊥AB,DE=1,EC=,EA=2,∠ADC=,∠BEC=.(1)求sin∠CED的值;(2)求BE的长.20.(本小题满分12分)若函数f(x)=lg(8+2x-x2)的定义域为M,函数g(x)=的定义域为N,求集合M,N,M∩N.-9-21.(本小题满分12分)已知m∈R且m<-2,试解关于x的不等式:(m+3)x2-(2m+3)x+m>0.22.(本小题满分12分)正项数列{an}满足:a-(2n-1)an-2n=0.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)令bn=,求数列{bn}的前n项和Tn

16、.-9-高二第一学期第一次月考数学试题答案(时间:120分钟 满分:150分)第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,每小题有4个选项,其中有且仅有一个是正确的,把正确的选项填在答题卡中)1.A2.A3.C4.A5. C6. D7. A由已知,得log2xn+1-log2xn=1,∴=2,∴数列{xn}是以2为公比的等比数列.∵数列{xn}的前100项的和等于100,由定义得,数列{xn}的前

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