安徽省太和中学2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题.doc

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1、高二第一学期第一次月考数学试题(时间：120分钟　满分：150分)第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中)1．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x

2、x＝n2，n∈A}，则A∩B＝(　　)A．{1,4}　　　　　　B．{2,3}C．{9,16}D．{1,2}2．在等差数列{an}中，a3＝－6，a7＝a5＋4，则a1等于(　　)A．－10　　B．－2　　C．2　　D．103．已知集合M＝{x

3、x2<4}，N＝{x

4、x2－2x－3<0}，则集合M∩N等于(　　)A．{x

5、x<－2

6、}　B．{x

7、x>3}C．{x

8、－1

9、22)，q＝(x∈R)，则p、q的大小关系为(　　)A．p≥q　B．p>qC．p

10、100×2100C．1＋2100　D．2008．已知△ABC中，AB＝，AC＝1且B＝30°，则△ABC的面积等于(　　)-9-A．　B．C．或　D．或9．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，如果a，b，c成等差数列，B＝60°，△ABC的面积为3，那么b等于(　　)A．2　B．2C．　D．10．若变量x，y满足约束条件，且z＝2x＋y的最大值和最小值分别为m和n，则m－n＝(　　)A．5　B．6C．7　D．811、在区间[－2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为(　　)A.B．C.D．12、某中学高一、高二、高三三个年级共有学生3000人，采用分层抽样的方法从全体学

11、生中抽取一个容量为60的样本，已知高一年级学生为1200人，则该年级抽取的学生数为(　　)A．20B．30C．24D．25第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每空5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．在R上定义运算⊙；a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为________．14．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知bcosC＋ccosB＝2b，则＝________.15．已知向量a与b的夹角为60°，且a＝(－2，－6)，

12、b

13、＝，则a·b＝________.16．已知变量x、y满足约束条件，若目标函数z

14、＝ax＋y(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围为__________．-9-三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)求数列{bn}的前n项和为Sn，18．(本小题满分12分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋b＋c＝8.(1)若a＝2，b＝，求cosC的值；(2)若sinAcos2＋sinBcos2＝2sinC，且△ABC的面积S

15、＝sinC，求a和b的值．19．(本小题满分12分)如图，在平面四边形ABCD中，DA⊥AB，DE＝1，EC＝，EA＝2，∠ADC＝，∠BEC＝.(1)求sin∠CED的值；(2)求BE的长．20．(本小题满分12分)若函数f(x)＝lg(8＋2x－x2)的定义域为M，函数g(x)＝的定义域为N，求集合M，N，M∩N.-9-21．(本小题满分12分)已知m∈R且m<－2，试解关于x的不等式：(m＋3)x2－(2m＋3)x＋m>0.22．(本小题满分12分)正项数列{an}满足：a－(2n－1)an－2n＝0.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)令bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn

16、.-9-高二第一学期第一次月考数学试题答案(时间：120分钟　满分：150分)第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中)1．A2．A3．C4．A5．　C6．　D7．　A由已知，得log2xn＋1－log2xn＝1，∴＝2，∴数列{xn}是以2为公比的等比数列．∵数列{xn}的前100项的和等于100，由定义得，数列{xn}的前