北师大版五年级数学（上册）《找最大公因数》教（学）案.doc

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1、..找最大公因数教学内容分析：教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出12和18的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在教材后的练习中涉及了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并会运用。教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。学生情况分析：本班学生的思维比较活跃，比较善于提出数学问题，能在小组合作学习中主动探究知识。本册第三单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大

2、公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。教教学目标：知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。情感、态度与价值：培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。教学重难点分析：教学重点：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。教学难点：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。教学课时：一

3、课时教学过程：一、复习师：出示3×4=12，（）是12的因数。生：3和4是12的因数。二、探究新知1、认识公因数和最大公因数（1）师：除了3和4是12的因数，12的因数还有哪些？生独立完成后汇报，板书12的因数有：1、2、3、4、6、12。师：要找出一个数的全部因数，需要注意什么？生：要一对一对有序地写，这样才不会遗漏。师：照这样的方法，请你写出18的全部因数。..下载可编辑....生独立写后汇报：18的因数有：1、2、3、6、9、18（此时出示集合图）师：在这两个圈里，应该填上什么数？请大家完成正在书78页上。生做后汇报师板书于圈中。（2）师：请大家找一找在

4、12和18的因数中，有没有相同的因数，相同的因数有哪几个。生找出12和18相同的因数有：1、2、3、6师：像这样，既是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数都是12和18的公因数。师：这里最大的公因数是几？生：最大是6。师：6就是12和18的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容——找最大公因数。板书课题：找最大公因数（此时出示集合图）师：中间这一区域有什么特征？应该填什么数字？独立思考后小组讨论（生分组讨论）汇报：中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域，所填的数应该既是12的因数又是18的因数，也就是12和18的公因数填在这里。师：请大家完成这个题。

5、（生做后订正）2、探索找最大公因数的方法。（1）列举法：刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。（板书：列举法）（2）利用因数关系找师：请大家找出8和16的最大公因数。生汇报：8的因数：　1、2、4、8　　　　　　16的因数：　1、2、4、8、16　　　8和16的公因数：　1、2、4、8　　8和16的最大公因数是　8　　　　　师引导学生观察，想想8和16之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？生独立思考后分组讨论。生汇报：8是16的因数，所以8和16的最大公因数就是8。师引导生归纳并板书：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。（板书

6、：用因数关系找）练习：找出下面每组数的最大公因数。4和1228和754和9（3）利用互质数关系找师：请大家找出5和7的最大公因数。生汇报：5的因数：　1、5　　7的因数：　1、7　　5和7的最大公因数是　1　师引导学生观察：5和7之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？生独立思考后分组讨论。生汇报：5和7都是质数，所以5和7的最大公因数就是1。师：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数，那么它们的公因数只有1。（板书：用互质数关系找）练习：找出下面每组数的最大公因数。..下载可编辑....4和511和78和9（4）整理找最大公因数的方法。

7、师：今天我们学习了用哪些方法找最大公因数？生：列举法，用因数关系找，用互质数关系找。师：我们在做题时，要观察给出的数字的特征选用不同的方法。三、练习教材第78页1、2、3题。生独立完成，师巡视指导。四、全课小结这节课你有什么收获？板书设计：找最大公因数列举法用因数关系找用互质数关系找课堂练习：在括号里填写每组数的最大公因数。  6和18（  ）      14和21（  ）    15和25（  ）  12和8（  ）      16和24（  ）    18和27（  ）9和10（  ）      17和18（  ）    24和25（  ）作业安排：学生自

8、己独立完成练习册上的习题。教学反思：本