2015版武汉中考数学第21题圆专题训练.doc

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1、武汉市中考数学第21题（圆）专题训练一、近几年调考题及中考题回顾：1、（2011、五调）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，C为BD弧的中点，AC、BD交于点E．（1）求证：△CBE∽△CAB；（2）若S△CBE∶S△CAB＝1∶4，求sin∠ABD的值．2、（2011、中考）如图，PA为⊙O的切线，A为切点.过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B.延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E.（1）求证：PB为⊙O的切线；（2）若tan∠ABE=，求sinE的值.3、(2012、四调)如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F

2、，G，且AB∥CD．OB与EF相交于点M，OC与FG相交于点N，连接MN．（1）求证：OB⊥OC；（2）若OB＝6，OC＝8，求MN的长．/4、（2012、中考）在锐角三角形ABC中，BC=4，sinA=，（1）如图1，求三角形ABC外接圆的直径；6（2）如图2，点I为三角形ABC的内心，BA=BC，求AI的长．[来源:学。科。网Z。X。X。K]5、（2013、四调）在⊙O中，AB为直径，PC为弦，且PA=PC。（1）如图1，求证：OP∥BC；（2）如图2，DE切⊙O于点C，若DE∥AB，求tan∠A的值。6、（2013、五调）在⊙O中，AB是直径，弦CD

3、⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为G，连接AG交CD于点K.(1)如图1，求证：KE=GE；(2)如图2，若AC∥EG，sinE=,求⊙O的半径。7、（2013、中考）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，点P是的中点，连接PA，PB，PC．（1）如图①，若∠BPC＝60°，求证：；（2）如图②，若，求的值．68、(2014、四调)已知：P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，点C为⊙O上一点．（1）如图1，若AC为直径，求证：OP∥BC；（2）如图2，若sin∠P＝，求tan∠C的值．图1图29、（

4、2014、中考）如图，AB是⊙O的直径，C、P是弧AB上两点，AB＝13，AC＝5(1)如图(1)，若点P是弧AB的中点，求PA的长(2)如图(2)，若点P是弧BC的中点，求PA得长[来源:学&科&网]二、题组训练：1、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线与点F。（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）当AB=10，BC=12时，求tan∠BAC的值。62．如图，AB为⊙O的直径，OE⊥AB，P为OE延长线上一点，M为⊙O上一点，连接PM、BM，BM与OE交于N点.已知PM=PN，弦AC∥MP

5、，连接BC.（1）求证：MP为⊙O的切线；（2）已知AC=4，PE=1.求sin∠ABC.3．如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，点P为AC延长线上的一点，且PB为⊙O的切线，PE平分∠APB交BC、AB于点D、E．（1）求证：BE=BD；（4分）（2）若sinA=，求tan∠BDE的值．（4分）4.如图，△ABC内接于⊙O，CD平分△ABC的外角∠BCM，交⊙O于点D，连接AD，BD.（1）求证：AD=BD;（2）若AB=6，sin∠ACB=，C为弧AD的中点，连接DO，并延长交BC于点E，求OE的长.EDBCAOF（第22题）5、如图,Rt

6、△ACD中,∠ACD=90°.以AC边为直径作⊙O,交AD于E.过E作⊙O的切线EB,交CD于B.连接EC、AB,交于F点.⑴求证:;⑵若,求tan∠ABC的值.66．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，以AB上一点O为圆心过B、D两点作⊙O，⊙O交AB于点一点E，EF⊥AC于点F.（1）求证：⊙O与AC相切；（2）若EF=3，BC=4，求的值.7．如图，等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，DE⊥AC于E.（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）若BC=，AE=1，求的值.8．如图，BD为⊙O的直径，A为的中点，AD交

7、BC于点E，F为BC延长线上一点，且FD=FE.（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若AE=2，DE=4，△BDF的面积为，求的值.9、如图，AB是⊙O的直径，M是线段OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求的长．610、如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，过点C作⊙O的切线CE，点D是CE延长线上一点，连结AD，且AD+BC=CD.（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）设OE交AC于F，若OF=3，EF=2，求线段BC的长.

8、11、如图，AB是半⊙O上的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，