(升级版)高中数学公式及知识点速记.doc

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1、数学重要知识点及公式（本次期末考试范围三角恒等变换和解三角形，数列和不等式，命题和圆锥曲线）一、三角函数、三角变换、解三角形1、同角三角函数的基本关系式，=.2、诱导公式（概括为“奇变偶不变，符号看象限”）sincostan口决函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限3、和角与差角公式；；4、二倍角公式...降幂公式：5、三角函数的周期函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期.6、正弦、余弦、正切函数的图像及其性质图象定义域值域[-1,1][-1,1]周期性奇偶性奇偶奇单调性单调递增单调递减单

2、调递增单调递减单调递增7、辅助角公式其中,8、正弦定理 .9、余弦定理;;.10、三角形面积公式.11、三角形内角和定理在△ABC中，有二、数列1、数列的通项公式与前n项的和的关系(数列的前n项的和为).2、等差数列⑴通项公式：，为首项，为公差.⑵前项和公式：或.3、等差中项如果成等差数列，那么叫做与的等差中项.即：是与的等差中项，，成等差数列.4、等差数列的常用性质(1)；(2)若，则；(3)若等差数列的前项和，则、、…是等差数列.(4)当项数为，则；当项数为，则.S2n-1=(2n-1)an.5、等比数列⑴通项公式：，为首项，为公比.⑵前项和公式：①当时，②当时，.

3、6、等比中项如果成等比数列，那么叫做与的等比中项.即：是与的等比中项，，成等比数列.7、等比数列的常用性质(1)；(2)若，则；(3)若等比数列的前项和，则、、…是等比数列.8、数列的求和常见数列的求和公式：；；.一般数列求和的常用方法：裂项相消法、错位相减法、倒序相加法、拆项分组法.三、不等式1、一元二次不等式的解集（）的解集为；的解集为.2、线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题．概念理解：线性约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解。3、基本不等式：若，，则，即．4、和定积最大，积定和最小应注意满足三个条件：“一正二定三相等”.即：两个

4、正数的和为定值，则可求其积的最大值；若积为定值，则可求和的最小值。常用的不等式：①；②；③．四、解析几何1、五种直线方程（1）点斜式(直线过点，且斜率为)．（2）斜截式(b为直线在y轴上的截距).（3）一般式(其中A、B不同时为0).2、两条直线的平行和垂直若，①;②.3、平面两点间的距离公式(A，B).4、点到直线的距离(点,直线：).5、圆的三种方程（1）圆的标准方程.（2）圆的一般方程(＞0).6、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:;;.弦长其中.7、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质椭圆：，，离心率.双曲线：(a>0,b>0)，，离心

5、率，渐近线方程是.抛物线：，焦点,准线。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.8、双曲线的方程与渐近线方程的关系(1）若双曲线方程为渐近线方程：.(2)若渐近线方程为双曲线可设为.(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，，焦点在y轴上）.9、抛物线的焦半径公式抛物线焦半径.（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。）44、过抛物线焦点的弦长.