高中数学公式速记

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1、高中数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，若，则为增函数；若，则为减函数.2、函数的奇偶性、图象对于定义域内任意的，都有，则是偶函数；对于定义域内任意的，都有，则是奇函数。3、函数在点处的导数的几何意义：曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.4、几种常见函数的导数①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧5、导数的运算法则（1）.（2）.（3）.6、函数的极值(1)极值定义：极值是在附近所有的点，都有＜，则是函数的极大值；极值是在附近所有的点，都有＞，则是函数的极小值。(2)判别方法：①如果在附近的左侧＞0，右侧＜0，那么是极

2、大值；②如果在附近的左侧＜0，右侧＞0，那么是极小值.7、求函数的最值(1)求在内的极值（极大或者极小值）(2)将的各极值点与比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为极小值。二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式，=.9、诱导公式（概括为“奇变偶不变，符号看象限”）10、和角与差角公式；；11、二倍角公式..降幂公式：12、三角函数的周期：及(A≠0，ω＞0)的周期；，(A≠0，ω＞0)的周期.13、正弦、余弦、正切函数的图像及其性质图象定义域值域[-1,1][-1,1]周期性奇偶性奇偶奇单调性单调递增单调递减单调递增单调递减单调递增14、辅助角公式其中,15

3、、正弦定理 .16、余弦定理;;.17、三角形面积公式.18、三角形内角和定理在△ABC中，有19、与的数量积(或内积)20、平面向量的坐标运算(1)设A，B,则.(2)设=,=，则=.（3）设=，则21、两向量的夹角公式设=,=，且，则22、向量的平行与垂直..三、数列23、数列的通项公式与前n项的和的关系(数列的前n项的和为).24、等差数列⑴通项公式：，为首项，为公差.⑵前项和公式：或.25、等差中项如果成等差数列，那么叫做与的等差中项.即：是与的等差中项，，成等差数列.26、等差数列的常用性质(1)；(2)若，则；(3)若等差数列的前项和，则、、…是等差数列.27、等比数列⑴通项公式：

4、，为首项，为公比.⑵前项和公式：①当时，②当时，.28、等比中项如果成等比数列，那么叫做与的等比中项.即：是与的等比中项，，成等比数列.29、等比数列的常用性质(1)；(2)若，则；(3)若等比数列的前项和，则、、…是等比数列.30、数列的求和常见数列的求和公式：；；.一般数列求和的常用方法：裂项相消法、错位相减法、倒序相加法、拆项分组法.四、不等式31、一元二次不等式的解集（）的解集为；的解集为.32、线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题．33、基本不等式：若，，则，即．34、和定积最大，积定和最小应注意满足三个条件：“一正二定三相等”.即：两个正数的和为定值，则

5、可求其积的最大值；若积为定值，则可求和的最小值。①；②；③．五、解析几何35、五种直线方程（1）点斜式(直线过点，且斜率为)．（2）斜截式(b为直线在y轴上的截距).（3）两点式()(、()).(4)截距式(分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式(其中A、B不同时为0).36、两条直线的平行和垂直若，①;②.37、平面两点间的距离公式(A，B).38、点到直线的距离(点,直线：).39、圆的三种方程（1）圆的标准方程.（2）圆的一般方程(＞0).（3）圆的参数方程.40、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:;;.弦长其中.41、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质椭圆：

6、，，离心率双曲线：(a>0,b>0)，，离心率，渐近线方程是.抛物线：，焦点,准线。42、双曲线的方程与渐近线方程的关系(1）若双曲线方程为渐近线方程：.(2)若渐近线方程为双曲线可设为.(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（焦点在x轴上y轴）.43、抛物线的焦半径公式焦半径.44、过抛物线焦点的弦长.六、立体几何45、证明直线与直线平行的方法（1）三角形中位线（2）平行四边形（一组对边平行且相等）46、证明直线与平面平行的方法（1）直线与平面平行的判定定理：（证平面外一条直线与平面内的一条直线平行）符号语言：（2）先证面面平行47、证明平面与平面平行的方法平面与平面平行的判定定理（一个平面内

7、的两条相交直线分别与另一平面平行）符号语言：48、证明直线与直线垂直的方法转化为证明直线与平面垂直49、证明直线与平面垂直的方法（1）直线与平面垂直的判定定理（直线与平面内两条相交直线垂直）符号语言：若⊥，⊥，∩＝B，Ì，Ì，则⊥（2）平面与平面垂直的性质定理（两个平面垂直，一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面）50、证明平面与平面垂直的方法平面与平面垂直的判定定理（一个平面内有一条直线与另一个