长方体与正方体切割 拼凑 练习.doc

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1、明士教育集团课程辅导专用资料（2013春季学期使用）课题课次授课教师上课学生应到人，实到人，请假人，旷课人教学形式课室上课日期和时段学生签名一、教学温故：1．长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长2．a×a=a23．面积单位换算1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米二、新知导航：求棱长和或棱长4．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4L=（a＋b＋h）×45．长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h6．宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h7．高=棱长总和÷4－

2、长－宽h=L÷4－a－b8．正方体的棱长总和=棱长×12L=a×129．正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷1210．长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。11．长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）12．无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×213．S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab14．无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）15．正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×616．物体所占空间的大小叫做物体的体

3、积。17．长方体的体积=长×宽×高V=abh18．长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h19．宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h20．高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b21．正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a22．箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。6一、经典范例：1．把一个根长2米的长方体木料切成两段,表面积比原来增加了1.6平方米,这根木料的体积是（）立方米.2．用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。3．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米

4、，它的体积是（）立方厘米。4．把一个棱长2分米的正方体,切成两个相等的长方体,表面积增加（）平方米.5．把一个表面积是64平方分米的木料从中间锯成两段，每段的表面积是32平方分米。(　　　)6．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（）个。7．一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米。8．一个长2米的长方体钢材截成5段，表面积比原来增加4.8平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米？9．将三个棱长是4厘米

5、的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米。课堂练习基础题填空题长方体的切割与拼凑一、填空题1．把一个长4分米，宽3分米，高2分米的长木块切成棱长是1分米的小正方体木块，可以切（）块。2．把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是（）平方分米.体积是（）立方分米。3．把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。4．4个棱长是1厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是20平方厘米。(　　　)5．两个棱长1厘米的正方

6、体木块，拼成一个长方体，这具长方体表面积是（　　　）平方厘米。6．用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少(　　)平方分米．6二、选择题1．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（）。A．不变B．比原来大了C．比原来小了2．把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（）。A．200立方厘米B．10000立方厘米C．2立方分米3．将底(截)面积是正方形,长是5米的一个长方体,横截成相等的四段,表面积比原木料增加54平方米,原来这根木料的体积是()立方米。 

7、  A.67.5    B.90    C.454．8个小方块拼成的正方体,拿走1个,表面积（）A．大了B．没变C．小了5．三个完全一样的正方体,拼成一个长方体后,长方体的表面积和三个正方体表面积的和相比(　　)。A、不变　　B、　增加了　　C、　减少了6．把三个棱长为2厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比3个正方体的表面积之和减少(　　　)。　A.　4　　B、　12　　　C、　16三、判断题1．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。）2．4个棱长相等的正方体拼成一个长方体，体积没有变化

8、。（）3．棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。（）4．一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（）5．体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。（）6．如果两个长方体体积相等，那他们的表面积也一定相等。（）四、解答题1．把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？2．一个长方