中考数学新定义型试题整理汇集(有答案).doc

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1、中考数学新定义型试题整理汇集(有答案)　　以下是查字典数学网为您推荐的中考数学新定义型试题整理汇集(有答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。中考数学新定义型试题整理汇集(有答案)8.(2018贵州六盘水，8，3分)定义：，，例如，，则等于(▲)A.B.C.D.分析：由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化.解答：解：∵f(﹣5，6)=(6，﹣5)，6.(2018山东莱芜，6，3分)对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为：A.B.C.D.【解析】本题考查的新运算的理解和应用以及分式方程的解

2、法.根据得到.因为所以解得，经检验是原分式方程的解【答案】A【点评】本题考查的新运算的理解和应用以及分式方程的解法。解决此类问题的关键是理清并运用新概念的含义，并能够运用新运算解决问题。如本题的观念把转化为.23、((2018湖南省张家界市23题8分))阅读材料：对于任何实数，我们规定符号acbd的意义是acbd=ad-bc.例如：=14-23=-2=(-2)5-43=-22(1)按照这个规定请你计算5768的值;(2)按照这个规定请你计算：当x2-4x+4=0时，的值.【分析】认真阅读材料，按照所给方法计算即可.【解答】(1)4

3、分(2)由得8分【点评】解决这类问题的关键是正确领会所给运算，将其转化为常规运算求解.9.(2018湖北武汉，9，3分)一列数a1，a2，a3，，其中a1=12，an=11+an-1(n为不小于2的整数)，则a4=【】A.58B.85C.138D.813解析：根据题目所给公式，可直接求出a2==，a3==，a4==，选A17.(2018湖北荆州，17，3分)新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b(a0，a，b为实数)的关联数.若关联数[1，m-2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程+=1的解为__▲__.【解析】本题属于常见

4、的新定义题型。根据题目的信息得，所以.原方程可以化为+=1，所以=，所以，所以x=3。经检验，x=3是原分式方程的解.【答案】x=3【点评】解决新定义题型，关键在于理解题目的新定义并运用新定义。本题巧妙的结合了函数和分式方程，考察全面。(2018陕西24，10分)如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的抛物线三角形.(1)抛物线三角形一定是三角形;(2)若抛物线的抛物线三角形是等腰直角三角形，求的值;(3)如图，△是抛物线的抛物线三角形，是否存在以原点为对称中心的矩形?若存在，求

5、出过三点的抛物线的表达式;若不存在，说明理由.【解析】(1)因为抛物线的顶点必在它与x轴两个交点连线段的中垂线上，所以抛物线三角形一定是等腰三角形.(2)由条件得抛物线的顶点在第一象限，用b的代数式表示出顶点坐标，当抛物线三角形是等腰直角三角形时，顶点的横纵坐标相等，列出方程求出b.(3)由题意若存在，则△OAB为等边三角形，同(2)的办法求出.求出A、B两点坐标后得到C、D两点坐标，再由待定系数法求解.【答案】解：(1)等腰(2)∵抛物线的抛物线三角形是等腰直角三角形，该抛物线的顶点满足..(3)存在.如图，作△与△关于原点中心

6、对称，则四边形为平行四边形.当时，平行四边形为矩形.又∵，△为等边三角形.作，垂足为....，.，.设过点三点的抛物线，则解之，得所求抛物线的表达式为.【点评】本题是一道二次函数和三角形、四边形的综合题.采用新定义的形式，综合考查二次函数的性质及其解析式的确定、等腰三角形的性质和判定、矩形的性质和判定等知识，计算难道不小，综合难度稍大.27.(2018南京市，27，10)如图，A、B是⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点(P不与A,B重合)，我们称APB是⊙O上关于A、B的滑动角.(1)已知APB是⊙O上关于A、B的滑动角.①若AB

7、是⊙O的直径，则②若⊙O的半径是1，AB=，求APB的度数.(2)已知O2是⊙O1外一点，以O2为圆心做一个圆与⊙O1相交于A、B两点，APB是⊙O1上关于A、B的滑动角，直线PA、PB分别交⊙O2于点M、N(点M与点A、点N与点B均不重合)，连接AN，试探索APB与MAN、ANB之间的数量关系.解析：题目中的滑动角就是弦AB所对的圆周角，则APB=AOB,求得角度;答案：(1)①∵AB是⊙O的直径，APB=900.②∵OA=OB=1,AB=OA2+OB2=1+1=2=AB2△AOB是直角三角形AOB=900.APB=AOB=45

8、0(2)当P在优弧AB上时，如图1，这时MAN是△PAN的外角，因而APB=MAN-当P在劣弧AB上时，如图2，这时APB是△PAN的外角，因而APB=MAN+专项十三新定义型与高中知识渗透型问题(43)7.(2018湖南湘潭，7，3分)文文设计了