高中数学北师大必修 空间平行关系地复习.ppt

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1、平行关系小结练习１、判定下列命题：①平行于同一平面的两条直线平行；②平行于同一直线的一平面与一直线必平行;③两个平面都平行于同一条直线，则这两个平面平行；④一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的无数条直线;⑤平面α内两条直线都平行于β,则α//β;⑥若两个平面α//β,aα,bβ,则a与b平行或异面.其中正确命题的序号为复习回顾1、直线和平面平行2、平面和平面平行知识回顾例1、设a、b是异面直线，A∈a,B∈b,过AB的中点O作平面α，a∥α,b∥α，M、N分别是a、b上的点，MN与α相

2、交于P点，求证：P是MN的中点.ONMBAPαE例题解析例2、设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，M、N分别是A1B和AC上的点，且A1M=AN=NMD1ADCBA1B1C1EF（1）求证：MN∥平面BB1C1C；（2）求MN的长.例题解析例3、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为CD1上一点，求证：B1M∥平面A1BD.ADCBA1B1C1D1M例题解析例4、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，C1D1，B1C1的中点，求证：（1）E、F、

3、B、D四点共面；（2）平面AMN∥平面BDEF.ADCBA1B1C1D1NMFEOPQ例题解析练习1已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P,Q,R分别为A1A,AB,AD的中点求证：平面PQR∥平面CB1D1.PQR分析：连结A1B，PQ∥A1BA1B∥CD1故PQ∥CD1同理可得……课内练习练习2、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是AD1、BD和B1C的中点，求证：平面MNP∥平面CC1D1D.ADCBA1B1C1D1NMPEF课内练习1.用平行于四面体ABCD的一组对棱AB、

4、CD的平面截此四面体(1)求证：所截的截面MNPQ是平行四边形;(2)若AB=CD=a，求证四边形MNPQ的周长为定值;(3)若AB=a,CD=b，AB、CD成θ角,求四边形MNPQ面积的最大值,并确定此时点M的位置.课后作业2.已知m∥α,β∩γ=m,α∩β=a,γ∩α=b,求证:a∥b.βαγabm课后作业